Janet, een ervaren scheepvaartbediende, kan een bestelling in 3 uur invullen. Tom, een nieuwe klerk, heeft 4 uur nodig om hetzelfde werk te doen. Hoe lang duurt het voordat ze samenwerken?

Antwoord:

# 12/7 "uur" #

Uitleg:

Als Janet het werk kan doen #3# uren, dan in #1# uur dat ze kan doen #1/3# van de baan. Evenzo, als Tom de klus kan klaren #4# uur, in #1# uur zal hij doen #1/4# van de baan.

Laten we zeggen dat de totale hoeveelheid tijd die ze nemen om de klus te klaren samen gaat #X# uur.

We kunnen dan de vergelijking schrijven

# 1 / 3x + 1 / 4x = 1 #

omdat # 1 / 3x # is de totale tijd (in uren) die Janet zal nemen, en # 1 / 4x # is de totale tijd (in uren) die Tom zal nemen. Omdat ze samenwerken, voegen we de twee tijden toe. Dit is gelijk aan #1# omdat #1# vertegenwoordigt het hele werk.

Om deze vergelijking op te lossen, herschrijf de breuken zodat ze een gemeenschappelijke noemer hebben en vinden #X#.

# 1 / 3x + 1 / 4x = 1 #

# 4 / 12x + 3 / 12x = 1 #

# 7 / 12x = 1 #

# x = 12/7 "uur" #

Dus, het kost hen # 12/7 "uur" # of ongeveer # "1.7 uur" # om de klus te klaren door samen te werken.

Sue, een ervaren scheepvaartbediende, kan een bestelling in 2 uur invullen. Felipe, een nieuwe klerk, heeft 3 uur nodig om hetzelfde werk te doen. Hoe lang duurt het voordat ze samen werken om samen te werken?

1 uur en 12 minuten Sue werkt met een snelheid van (1 "bestelling") / (2 "uren") = 1/2 bestellingen per uur. Felipe werkt met een snelheid van (1 "orde") / (3 "uren") = 1/3 orde per uur. Samen moeten ze kunnen werken met een snelheid van kleur (wit) ("XXX") 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 orders per uur. Om 1 bestelling te vullen op (5 "uur") / (6 "bestellingen") moet de kleur (wit) ("XXX") (1 annuleren ("volgorde")) kleur (wit) (/ 1) xx (6 " uren ") / (5 annuleren (" uren)) kleur (wit) ("XXX") = 6/5 van een uur =

Sue, een ervaren scheepvaartbediende, kan een bepaalde bestelling binnen 9 uur invullen. Felipe, een nieuwe klerk, heeft 11 uur nodig om hetzelfde werk te doen. Hoe lang duurt het voordat ze samen werken om samen te werken?

4 uur en 57 minuten. Hier is een methode: Het kleinste gemene veelvoud van 9 en 11 is 99. In 99 uur zou Sue 99/9 = 11 orders kunnen vullen, terwijl Felipe 99/11 = 9 orders kon vullen, waardoor een totaal van 9 + 11 = 20 bestellingen als ze allebei werken. Dus voor beiden zou het werken aan het vullen van één bestelling duren: 99/20 uur. Uitdrukken in uren en minuten: 99/20 = 80/20 + 19/20 = 4+ (3 * 19) / (3 * 20) = 4 + 57/60 Dat is 4 uur en 57 minuten, sinds een zestigste van een uur is een minuut.

Lisa, een ervaren scheepvaartbediende, kan binnen 10 uur een bestelling plaatsen. Tom, een nieuwe klerk, heeft 13 uur nodig om hetzelfde werk te doen. Hoe lang duurt het voordat ze samen werken om samen te werken?

Beide samen vullen de bestelling in 5.65 (2dp) uur in. In 1 uur doet Lisa 1/10 van de bestelling. In 1 uur doet Tom 1/13 van de bestelling. In 1 uur samen doen (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23 / 130e van de bestelling. Beide samen doen 23/130ste deel van de bestelling in 1 uur. Daarom zullen beide samen de volledige volgorde uitvoeren in 1 / (23/130) = 130/23 = 5,65 (2dp) uur. [Ans]