Wat zijn vier rationale getallen tussen 9/4 en 10/4?

Antwoord:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Uitleg:

Tussen twee willekeurige reële getallen zijn er oneindig veel rationale getallen, maar we kunnen kiezen #4# gelijkmatig verdeeld als volgt:

Omdat de noemers al hetzelfde zijn en de tellers anders zijn #1#, probeer zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met #4+1 = 5# vinden:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

Dan kunnen we zien dat vier geschikte rationale getallen zouden zijn:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

of in de laagste termen:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Als alternatief, als we slechts vier verschillende rationale getallen willen vinden, kunnen we beginnen met het vinden van decimale expansies voor #9/4# en #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

Vandaar een aantal rationale getallen tussen #9/4# en #10/4# zou zijn:

# 2.bar (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

# 2.bar (285714) = 16/7 #

# 2.bar (428571) = 17/7 #