De geordende paren (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). en (5, 100) vertegenwoordigen een functie. Wat is een regel die deze functie vertegenwoordigt?

Antwoord:

Regel is # N ^ (th) # bestelde paar vertegenwoordigt # (N, (n + 5) ^ 2) #

Uitleg:

In de bestelde paren #(1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81)#. en #(5, 100)#, wordt opgemerkt dat

(i) eerste nummer beginnend vanaf #1# bevindt zich in rekenreeksen waarin elk getal toeneemt met #1#, i.e. # D = 1 #

(ii) tweede getal zijn vierkanten en beginnend vanaf #6^2#, het gaat door #7^2#, #8^2#, #9^2# en #10^2#. Observeer dat #{6,7,8,9,10}# toenemen met #1#.

(iii) Vandaar dat het eerste deel van het eerste geordende paar begint #1#, het tweede deel is #(1+5)^2#

Vandaar dat de regel die deze functie vertegenwoordigt dat is

# N ^ (th) # bestelde paar vertegenwoordigt # (N, (n + 5) ^ 2) #