Antwoord:
De lengte van de rechthoek is 20,5 voet.
Uitleg:
Laten we eerst de uitdrukking in de eerste verklaring vertalen in een wiskundige vergelijking:
"De lengte van een rechthoekige tuin is 3,5 minder dan tweemaal de breedte"
als we zeggen dat lengte wordt weergegeven door een variabele
We weten dat de omtrek van elk parallellogram (rechthoeken zijn hierin opgenomen) kan worden geschreven als:
Laten we de vergelijking vervangen door l die we eerder in de vergelijking schreven, en de bekende perimeter inpluggen terwijl we bezig zijn:
Nu weten we de waarde van
De lengte van een rechthoekige tuin is 3 meter meer dan twee keer de breedte. De omtrek van de tuin is 30 m Wat is de breedte en lengte van de tuin?
De breedte van de rechthoekige tuin is 4yd en de lengte is 11yd. Laten we voor dit probleem de breedte w. Dan zou de lengte die "3 yd meer is dan tweemaal de breedte" zijn (2w + 3). De formule voor de omtrek van een rechthoek is: p = 2w * + 2l Vervanging van de verstrekte informatie geeft: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Uitbreiden van wat tussen haakjes staat, combineren van dezelfde termen en vervolgens oplossen voor w terwijl de vergelijking behouden blijft gebalanceerd geeft: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Vervangen van de waarde van w in de relatie voor lengte geeft : l =
De omtrek van een rechthoekige tuin is 368 voet. Als de lengte van de tuin 97 voet is, wat is dan de breedte?
De breedte van de tuin is 87 voet. De omtrek van een rechthoek wordt berekend met de formule: P = 2 (l + w), waarbij P = omtrek, l = lengte en w = breedte. Met de gegeven gegevens kunnen we schrijven: 368 = 2 (97 + w) Deel beide zijden door 2. 368/2 = 97 + w 184 = 97 + w Trek 97 van elke kant af. 184-97 = w 87 = w Vandaar dat de breedte van de tuin 87 voet is.
Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?
De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"