Wat is de vergelijking van de regel normaal tot f (x) = cos (5x + pi / 4) bij x = pi / 3?

Antwoord:

#color (rood) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) #

Uitleg:

Gegeven #f (x) = cos (5x + pi / 4) # op # X_1 = pi / 3 #

Los op voor het punt # (x_1, y_1) #

#f (pi / 3) = cos ((5 * pi) / 3 + pi / 4) = (sqrt2 + sqrt6) / 4 #

punt # (x_1, y_1) = (pi / 3, (sqrt2 + sqrt6) / 4) #

Los op voor de helling m

#f '(x) = - 5 * sin (5x + pi / 4) #

# m = -5 * sin ((5pi) / 3 + pi / 4) #

#m = (- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4 #

voor de normale lijn # M_n #

# M_n = -1 / m = -1 / ((- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4) = 4 / (5 (sqrt2-sqrt6)) #

#m_n = - (+ sqrt2 sqrt6) / 5 #

Los de normale lijn op

# Y-y_1 m_n = (x-x_1) #

#color (rood) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) #

Zie alstublieft de grafiek van # y = cos (5x + pi / 4) # en de normale lijn #Y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) #

grafiek {(y-cos (5x + pi / 4)) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 + ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3)) = 0 -5, 5, -2.5,2.5}

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.