Antwoord:
Uitleg:
De
#color (blauw) "nde term van een geometrische reeks" # is.
#color (rood) (bar (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (a_n = ar ^ (n-1)) kleur (wit) (2/2) |))) # waarbij a de eerste term is en r de gemeenschappelijke ratio.
#rArr "vijfde term" = ar ^ 4 = -6to (2) # Om r te vinden, deel (2) door (1)
#rArr (annuleren (a) r ^ 4) / (annuleren (a) r) = (- 6) / 750 #
# RArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1/5 # Vervang deze waarde door (1) om een te vinden
# RArraxx-1/5 = 750 #
# RArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #
De eerste en tweede termen van een geometrische reeks zijn respectievelijk de eerste en derde termen van een lineaire reeks. De vierde term van de lineaire reeks is 10 en de som van de eerste vijf term is 60 Vind de eerste vijf termen van de lineaire reeks?
{16, 14, 12, 10, 8} Een typische geometrische reeks kan worden weergegeven als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k en een typische rekenkundige rij als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a als het eerste element voor de geometrische reeks die we hebben {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Eerste en tweede van GS zijn de eerste en derde van een LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "De vierde term van de lineaire reeks is 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "De som van de eerste vijf term is 60"):} Oplossen voor c_0, a, Delta we verkrijgen c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 en
De tweede termijn van een rekenkundige reeks is 24 en de vijfde term is 3. Wat is de eerste term en het gemeenschappelijke verschil?
Eerste semester 31 en algemeen verschil -7 Laat ik beginnen met te zeggen hoe je dit echt zou kunnen doen, en dan laten zien hoe je het zou moeten doen ... Om van de 2e naar de 5e termijn van een rekenreeks te gaan voegen we het gemeenschappelijke verschil toe Drie keer. In ons voorbeeld resulteert dat van 24 naar 3, een verandering van -21. Dus drie keer het gemeenschappelijke verschil is -21 en het gemeenschappelijke verschil is -21/3 = -7 Om van de tweede term terug te keren naar de eerste, moeten we het gemeenschappelijke verschil aftrekken. Dus de eerste term is 24 - (- 7) = 31 Dus dat was hoe je zou kunnen redeneren.
De som van de eerste vier voorwaarden van een huisarts is 30 en die van de laatste vier termen is 960. Als de eerste en de laatste termijn van de huisarts respectievelijk 2 en 512 zijn, zoek dan de gemeenschappelijke ratio.
2root (3) 2. Stel dat de gemeenschappelijke ratio (cr) van de betreffende huisarts r is en n ^ (th) term is de laatste term. Gegeven dat, de eerste termijn van de GP is 2.:. "De GP is" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) , 2r ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. Gegeven, 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (ster ^ 1) en, 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 ... (ster ^ 2). We weten ook dat de laatste term 512 is:. r ^ (n-1) = 512 .................... (ster ^ 3). Nu, (ster ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, dat wil zeggen (r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960. :. (5