Het omgekeerde van een getal plus de reciproque van drie keer het aantal is gelijk aan 1/3. Wat is het nummer?

Antwoord:

Het nummer is 4.

Uitleg:

Het nummer bellen # N #, we moeten eerst een vergelijking opvoeren, die er ongeveer zo zou moeten uitzien:

# 1 / n + 1 / (3n) = 1/3 #

Nu, het is gewoon een kwestie van herschikken om n als onderwerp te krijgen.

Om de breuken toe te voegen, moeten we dezelfde noemer hebben, dus laten we beginnen

# (1 * 3) / (n * 3) + 1 / (3n) = 1/3 #

wat vereenvoudigt tot

# (3 + 1) / (3n) = 1/3 #

het toevoegen van de 3 en 1

# 4 / (3n) = 1/3 #

Vermenigvuldig beide kanten met # 3n # en je zou moeten krijgen

# 4 = (3n) / 3 #

Nu, de 3s aan de rechterkant annuleren - wat het antwoord geeft:

# 4 = n #

De reciproque van 4 plus de reciproque van 5 is het omgekeerde van welk getal?

20/9 In symbolen willen we x vinden, waarbij: 1 / x = 1/4 + 1/5 Om twee breuken toe te voegen, herhaal ze met dezelfde noemer, voeg dan tellers toe ... 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 Dus x = 1 / (1/4 + 1/5) = 1 / (9/20) = 20/9

Twee keer een getal plus drie keer een ander getal is gelijk aan 4. Drie keer het eerste cijfer plus vier keer het andere cijfer is 7. Wat zijn de cijfers?

Het eerste nummer is 5 en de tweede is -2. Laat x het eerste getal zijn en y de tweede. Dan hebben we {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} We kunnen elke methode gebruiken om dit systeem op te lossen. Bijvoorbeeld door eliminatie: ten eerste, het elimineren van x door het aftrekken van een veelvoud van de tweede vergelijking van de eerste, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 en plaats dat resultaat terug in de eerste vergelijking, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Dus het eerste getal is 5 en de tweede is -2. Controleren door deze aan te sluiten bevestigt het resultaat

Zabato denkt aan een nummer. Drie keer de som van het getal en tien is hetzelfde als acht keer het aantal. Wat is het nummer van Zabato?

Nummer is 6> Laten we beginnen met het benoemen van het getal n. Dan is 'de som van het getal en tien' = n + 10 en 'driemaal dit' = 3 (n + 10) We krijgen te horen dat dit 'hetzelfde is als acht keer het getal' = 8n We hebben nu een vergelijking: 8n = 3 (n + 10), die voor n kan worden opgelost. zet de haak uit: dus: 8n = 3n + 30 Neem de 3n-term van de rechterkant naar de linkerkant en trek deze af. Dus: 8n - 3n = 30 5n = 30 deel beide zijden nu door 5 rArr (annuleer (5) ^ 1 n) / annuleer (5) ^ 1 = annuleer (30) ^ 6 / annuleer (5) ^ 1 Vandaar de nummer bedacht was 6