Wanneer het tijdstip van de dag voor een bepaald schip op zee om 12 uur is, is het tijdstip van de dag op de prime meridiaan (0 ° lengtegraad) 5 P.M. Wat is de lengtegraad van het schip?

Wanneer het tijdstip van de dag voor een bepaald schip op zee om 12 uur is, is het tijdstip van de dag op de prime meridiaan (0 ° lengtegraad) 5 P.M. Wat is de lengtegraad van het schip?
Anonim

Antwoord:

# 75 ^ @ "W" #

Uitleg:

De truc met dit probleem is om de positie van het schip te achterhalen in verhouding tot de Prime Meridian, dat wil zeggen, aan welke kant van de Prime Meridian, Oosten of westen, je kunt verwachten het schip te vinden.

Zoals je weet, Lengtegraad drukt de positie van een punt op het aardoppervlak uit in termen van hoeveel graden Ten oosten of ten westen ten opzichte van de Prime Meridian bevindt dat punt zich.

De Prime Meridian krijgt de waarde van #0^@# Lengtegraad. Nu presteert de aarde a volledige rotatie, i.e. #360^@#, in één dag, of #24# uur.

Dit betekent dat je de rotatiehoek van de aarde kunt vinden per uur door het gebruiken van

# 1 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("uur"))) * (360 ^ @) / (24 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("uren")))) = 15 ^ @ "/uur"#

Dus, het verschil tussen de tijd bij de Prime Meridian, die wordt gegeven als # "5 pm" #en de tijd op de locatie van het schip, die wordt gegeven als # "12 uur" #, komt op een totaal van #5# uur.

Dit betekent dat de aarde in totaal met

# 5 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("uren"))) * (15 ^ @) / (1 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("uur")))) = 75 ^ @ #

Maar wat is de lengte van het schip, #75^@# Oosten van de Prime Meridian of #75^@# westen van de Prime Meridian?

Om dit te achterhalen, kun je het feit dat de zon stijgt in de Oosten en sets in de westen, wat hetzelfde is als zeggen dat de aarde roteert van west naar oost.

Merk op dat de tijd in de positie van het schip is achter de tijd bij de Prime Meridian, d.w.z. de positie van de zon aan de hemel op de locatie van het schip komt overeen met wat de positie van de zon bij de Prime Meridian was vijf uur eerder.

Dit betekent dat de aarde nog vijf uur zal draaien totdat de positie van de zon aan de hemel door het schip zal overeenkomen met die van de zon aan de hemel bij de Prime Meridian vijf uur eerder.

Omdat de aarde van west naar oost draait, volgt hieruit dat het schip moet zijn westen van de Prime Meridian, op een lengtegraad van # 75 ^ @ "W" #.