Wat zijn samenvallende lijnen? + Voorbeeld

Wat zijn samenvallende lijnen? + Voorbeeld
Anonim

Wel, ik denk dat je twee lijnen bedoelt die de een op de andere liggen.

Er is een klein verschil tussen twee parallelle lijnen en twee samenvallende lijnen.

Parallelle lijnen hebben ruimte tussen hen terwijl samenvallend niet. Parallelle lijnen hebben geen gemeenschappelijke punten, terwijl coincidente lijnen ALLE punten gemeen hebben !!!

Wanneer je de wiskundige vorm overweegt # Y = ax + b # voor je lijnen heb je:

1) Parallelle lijnen verschillen alleen in het reële aantal # B # en hetzelfde hebben #een# (helling).

Bijvoorbeeld:

De twee lijnen:

# Y = 3x + 3 # en # Y = 3x + 5 # zijn parallel.

De twee lijnen die door deze vergelijkingen worden beschreven, hebben dezelfde neiging maar steken de # Y # as in verschillende punten;

2) Samenvallende lijnen hebben hetzelfde #een# en # B #.

Soms kan het moeilijk zijn ze te herkennen als de vergelijking impliciet is: # Ax + by = c #.

Bijvoorbeeld:

De twee lijnen:

# X + y = 3 # en # 2x + 2y = 6 # zijn samenvallend !!! (In principe is de tweede vermenigvuldigd met #2#!!!). Deze situatie komt vaak voor in lineaire algebra wanneer je systemen van lineaire vergelijkingen oplost.

Als je isoleert # Y # aan de ene kant zie je dat hetzelfde zijn !!!

Probeer ze uit te zetten en te zien.