De oplossingen van y ^ 2 + door + c = 0 zijn de reciprocals van de oplossingen van x ^ 2-7x + 12 = 0. Vind de waarde van b + c?

Antwoord:

# b + c = -1 / 2 #

Uitleg:

Gegeven:

# x ^ 2-7x + 12 = 0 #

Deel door door # 12x ^ 2 # te krijgen:

# 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 #

Dus zetten #y = 1 / x # en transponering, we krijgen:

# y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 #

Zo #b = -7 / 12 # en #c = 1/12 #

# b + c = -7 / 12 + 1/12 = -6/12 = -1 / 2 #