Veeltermen ?? + Voorbeeld

Antwoord:

# "Zie uitleg" #

Uitleg:

# "Ik zie dat je alleen algebra bent gestart, dus dit zal ook een beetje zijn" #

# "gecompliceerd. Ik verwijs naar het andere antwoord voor algemeen" #

# "polynomen in verschillende variabelen." #

# "Ik gaf de theorie voor polynomen in één variabele x." #

# "Een polynoom in één variabele x is een som van integer-krachten van" #

# "die variabele x, met een nummer, genaamd de coëfficiënt, vooraan" #

# "van elke machtstermijn." #

# "We regelen de machtstermen van links naar rechts, met het hogere" #

# "machtstermen eerst, dus in aflopende volgorde:" #

#y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "voorbeeld gegeven." #

# "De graad van de polynoom is de exponent van de hoogste" #

# "kracht, dus het voorbeeld is een polynoom van graad 2." #

# "Wanneer we de polynoom gelijk aan nul zetten, hebben we een #

# "polynomial equation." #

# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0, "is een voorbeeld van een kwadratische vergelijking." #

# "Als de graad 1 is, noemen we dit een lineaire vergelijking." #

# "Als de graad 2 is, noemen we dit een kwadratische vergelijking." #

# "Als de graad 3 is, noemen we dit een kubische vergelijking." #

# "En zo verder: quartic (graad 4), quintic, sextic, septic, …" #

# 5 x + 6 = 0, #

# "is een lineaire vergelijking, we lossen het op door" #

# => 5 x = -6 "(aftrekking van 6 aan beide zijden van de vergelijking)" #

# => x = -6/5 "(beide zijden van de vergelijking delen door 5)" #

# "Dit is correct, zoals u ziet, wanneer we de waarde inpluggen" #

# "- 6/5 voor x krijgen we nul." #

# "We zeggen dat -6/5 de oplossing is of de nul of de wortel ervan" #

#"vergelijking."#

# "Nu, als je nog geen kwadratische vergelijking hebt geleerd, jij" #

# "hoeft niet verder te lezen." #

# "Nu zijn de meeste voorbeelden kwadratische vergelijkingen omdat de" #

# "degenen met een hogere graad dan 2 zijn over het algemeen moeilijk" #

#"oplossen."#

# "Een oplossingsmethode voor een kwadratische vergelijking is voltooiing" #

#"het plein:"#

# x ^ 2 + 3 x - 4 = (x + 1.5) ^ 2 - 6.25 = 0 #

# "(omdat (x + a) ² = x² + 2a x + a²)" #

# => (x + 1,5) ^ 2 = 6,25 #

# => x + 1.5 = pm 2.5 #

# => x = -1.5 uur 2.5 #

# => x = -4 of 1 #

# "Een andere oplossingsmethode voor kwadratische vergelijkingen is de formule" #

# "met de discriminant:" #

#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# "voor" a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Hier in het voorbeeld hebben we:" a = 1, b = 3, c = -4. "#

# "Dus we pluggen dit in de formule en krijgen" #

#x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# = (-3 pm sqrt (9 + 16)) / 2 #

# = (-3 pm sqrt (25)) / 2 #

# = (-3 pm 5) / 2 #

# = -4 of 1 #

# "Een andere oplossingsmethode voor polynomiale vergelijkingen in het algemeen" #

# "is factoring." #

# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #

# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #

# => x = -3 "(" x ^ 2 + 1> 0, "dus hier hebben we maar 1 echte root)" #

# "Als a een root is, is (x-a) een factor." #

# "En een veeltermvergelijking van graad n heeft hoogstens n echte wortels." #

Antwoord:

Een polynoom heeft 'veel' termen. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Uitleg:

In de algebra noemen we expressies van wiskundige zinnen.

Een uitdrukking bestaat uit termen, die getallen en letters kunnen hebben (variabelen genoemd).

Een Engelse zin bestaat uit woorden. (zoals deze)

Een wiskundige uitdrukking bestaat uit termen.

Voorwaarden zijn van elkaar gescheiden door # + en - # borden.

# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2 -7x + 11 "" # heeft #' '5# termen

Als er maar één term is, wordt dit een monomiaal genoemd: # "" 5xy ^ 2 #

Als er twee termen zijn, wordt dit een bionomiaal genoemd: # "" 2x -3j #

Als er drie termen zijn, wordt dit een trinominaal genoemd: # "" 2x -3y + 5 #

Het voorvoegsel 'poly' betekent 'veel'.

(Veel betekent 2 of meer, maar we hebben meestal 4 of meer termen)

Dus een polynoom heeft 'veel' termen. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Er zijn andere beperkingen voor het definiëren van een polynoom, maar in Grade 8 hoeft u ze nog niet te kennen.

In dit stadium leer je de verschillende operaties in de algebra uit te voeren met behulp van uitdrukkingen (of polynomen)

Je moet weten dat je alleen kunt optellen of aftrekken als je dat hebt 'zoals termen' wat betekent dat de variabele delen precies hetzelfde zijn.

# 3xy + 7xy -2xy = 8xy #

U kunt echter termen vermenigvuldigen of verdelen.

# 3xy ^ 2 xx 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #