Hoe onderscheid je f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) met behulp van de quotiëntregel?

Antwoord:

Het antwoord is:

#f '(x) = - cosx (SiNx cosx +) / (1-sin2x) #

Uitleg:

De quotent regel stelt dat:

#A (x) = (b (x)) / (c (x)) #

Dan:

#a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c "(x)) / (c (x)) ^ 2 #

Evenzo voor #f (x) #:

#f (x) = (sinx) / (SiNx-cosx) #

#f '(x) = ((SiNx) (SiNx-cosx) -sinx (SiNx-cosx)) / (SiNx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (cosx (SiNx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (SiNx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinxcosx) ^ 2 #

#f '(x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinxcosx) ^ 2 #

#f '(x) = - cosx (SiNx cosx +) / (SiNx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = - cosx (SiNx cosx +) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^ 2x) #

#f '(x) = - cosx (SiNx cosx +) / ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) -2sinxcosx) #

#f '(x) = - cosx (SiNx cosx +) / (1-sin2x) #

Hoe onderscheid je f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) met behulp van de quotiëntregel?

Zie het antwoord hieronder:

Hoe onderscheid je f (x) = sinx / ln (cotx) met behulp van de quotiëntregel?

Beneden

Hoe onderscheid je (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) met behulp van de quotiëntregel?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) De quotiëntregel; gegeven f (x)! = 0 als h (x) = f (x) / g (x); dan h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 gegeven h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) laat f (x) = x ^ 2 + x + 3 kleur (rood) (f '(x) = 2x + 1) laat g (x) = root () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) kleur (blauw) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * kleur (rood) ((2x + 1)) - kleur (blauw) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (root () [(x-3)] ^ 2 Factor out the greatest common factor 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3) ^ (-