De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = cos (t-pi / 3) +1. Wat is de snelheid van het object op t = (2pi) / 4?

Antwoord:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Uitleg:

Omdat de gegeven vergelijking voor de positie bekend is, kunnen we een vergelijking voor de snelheid van het object bepalen door de gegeven vergelijking te differentiëren:

#v (t) = d / dt p (t) = -sin (t - pi / 3) #

aansluiten op het punt waarop we snelheid willen weten:

#v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin (pi / 6) = -1 / 2 #

Technisch gezien kan worden gesteld dat de snelheid van het object is, in feite #1/2#, omdat snelheid een richtingloze magnitude is, maar ik heb ervoor gekozen om het bord te verlaten.

De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = cos (t-pi / 2) +2. Wat is de snelheid van het object op t = (2pi) / 3?

"Snelheid van object is:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - sin ( pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = cos (t-pi / 3) +2. Wat is de snelheid van het object op t = (2pi) / 4?

0,5 eenheden / sv (t) = (dp) / (dt) = d / (dt) cos (t-pi / 3) +2 = -sin (t-pi / 3) Op t = (2pi) / 4, v (t) = -sin ((2pi) / 4-pi / 3) = -sin (pi / 6) = -0,5

Oplossen voor specifieke variabele h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

H = S / (pir) -r> "unidirectioneel is zoals getoond. Er zijn andere benaderingen" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "keert de vergelijking om naar plaats h aan de linkerkant" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "take uit een "kleur (blauw)" gemeenschappelijke factor van "2pir 2pir (h + r) = S" deelt beide kanten door "2pir (cancel (2pir) (h + r)) / cancel (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "r van beide kanten aftrekken" hcancel (+ r) cancel (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r