Antwoord:
Uitleg:
# "één richting is zoals getoond. Er zijn andere benaderingen" #
# S = 2pirh + 2pir ^ 2 #
# "de vergelijking omdraaien om h aan de linkerkant te plaatsen" #
# 2pirh + 2pir ^ 2 = S #
# "verwijder een" kleur (blauw) "gemeenschappelijke factor van" 2pir #
# 2pir (h + r) = S #
# "deel beide kanten door" 2pir #
# (Annuleren (2pir) (h + r)) / uitschakelen (2pir) = S / (2pir) #
# RArrh + r = S / (2pir) #
# "r van beide kanten aftrekken" #
#hcancel (+ r) annuleren (-r) = S / (2pir) -r #
# RArrh = S / (2pir) -r #
Hoe grafiek en lijst de amplitude, periode, faseverschuiving voor y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?
Amplitude: 1 Periode: 3 Faseverschuiving: frac {1} {2} Zie de uitleg voor details over het tekenen van de functie. graph {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Hoe de functie in een grafiek uit te voeren Stap Eén: vind nullen en extrema van de functie door op te lossen voor x na het instellen de expressie in de sine-operator ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) in dit geval) naar pi + k cdot pi voor nullen, frac {pi} {2} + 2k cdot pi voor lokale maxima en frac {3pi} {2} + 2k cdot pi voor lokale minima. (We zullen k instellen op verschillende gehele getallen om deze grafische featu's in verschillend
Wat is de maximale waarde van (3-cosx) / (1 + cosx) voor 0 <x <(2pi)?
X_ {max} = + infty x_ {min} = 0 De functie heeft een verticale asymptoot in x = pi en het maximum is wanneer de noemer de laagste waarde heeft alleen voor x = + pi, in plaats daarvan is het minimum wanneer de noemer de grootste is d.w.zvoor x = 0 en x = 2pi Dezelfde conclusie had kunnen worden afgeleid door de functie af te leiden en het teken van de eerste afgeleide te bestuderen!
Oplossing algebraïsch oplossen? cos (x-Pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 voor 0 x 2pi
X = pi / 4 of x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 We breiden ons uit met de verschil- en somhoekformules en kijken waar we zijn. cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} Dat is 45/45/90 in het eerste en vierde kwadrant, x = pi / 4 of x = {7pi} / 4 Controle: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt