Antwoord:
Uitleg:
De vergelijking van een parabool in
#color (blauw) "vertex-formulier" # is
#color (rood) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (a / a) |))) # waar (h, k) de coördinaten zijn van de vertex en a, is een constante.
hier h = 14 en k = - 9, dus we kunnen een schrijven gedeeltelijke vergelijking
# Y = a (x-14) ^ 2-9 # Om een te vinden, vervangt u de coördinaten van (0, 2) een punt op de parabool in de gedeeltelijke vergelijking.
#rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 #
# rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "is vergelijking in vertex-vorm" # De vergelijking kan worden uitgedrukt in
#color (blauw) "standaardformulier" # Dat is
# Y = ax ^ 2 + bx + c # door de beugel te verdelen en te vereenvoudigen.
# RArry = 11/196 (x ^ 2-28x + 196) = -9 11 / 196x ^ 2-11 / 7x + 2 #
grafiek {11/196 (x-14) ^ 2-9 -20, 20, -10, 10}
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (0, 0) en gaat door punt (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. • kleur (wit) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "waarbij" (h, k) "de coördinaten van de vertex zijn en een" "is hier een vermenigvuldiger" "(h, k) = (0,0) "dus" y = ax ^ 2 "om een substituut" (-1, -4) "te vinden in de vergelijking" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blauw) "vergelijking van parabool" grafiek { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (10, 8) en gaat door punt (5,83)?
Er zijn feitelijk twee vergelijkingen die voldoen aan de opgegeven voorwaarden: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 en x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Een grafiek van beide parabolen en de punten is opgenomen in de uitleg. Er zijn twee algemene vertexvormen: y = a (xh) ^ 2 + k en x = a (yk) ^ 2 + h waarbij (h, k) de vertex is Dit geeft ons twee vergelijkingen waar "a" onbekend is: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 en x = a (y-8) ^ 2 + 10 Om "a" voor beiden te vinden, vervangt u het punt (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 en 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 en -5 = a (75) ^ 2 a = 3 en a = -1/1125 De twee vergelijkingen zijn: y = 3 (
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-1, 16) en gaat door punt (3,20)?
F (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 De standaardvorm van de vergelijking van een parabool is: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Van de vraag weten we twee dingen. De parabool heeft een hoekpunt op (-1, 16). De parabool passeert het punt (3, 20). Met deze twee delen informatie kunnen we onze vergelijking voor de parabool construeren. Laten we beginnen met de basisvergelijking: f (x) = a (xh) ^ 2 + k Nu kunnen we onze vertex-coördinaten vervangen door h en k De x-waarde van je vertex is h en de y-waarde van je vertex is k: f (x) = a (x + 1) ^ 2 + 16 Merk op dat het zetten van -1 in voor h het (x - (- 1) maakt) wat hetzelfde is als (x +