Wat is de vertexvorm van y = 6x ^ 2 + 11x + 4?

Wat is de vertexvorm van y = 6x ^ 2 + 11x + 4?
Anonim

Antwoord:

de vertexvorm van de vergelijking is

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #

Uitleg:

De algemene vorm van een kwadratische vergelijking is

#y = ax ^ 2 + bx + c #

de vertexvorm van een kwadratische vergelijking is

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

waar # (h, k) # is de top van de lijn

voor een standaard kwadratisch is het hoekpunt van de lijn te vinden waar de helling van de lijn gelijk is aan 0

De helling van een kwadratische wordt gegeven door de eerste afgeleide

in dit geval

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

de helling is #0# wanneer #x = -11/12 of -0.916666667 #

De originele vergelijking

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Vervang in wat we weten

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1.041666667 #

De vertex is op #(-0.916666667, -1.041666667)#

Thefore

de vertexvorm van de vergelijking is

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #