Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (1, 5) en (-2, 14) in hellingsinterceptievorm?

Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (1, 5) en (-2, 14) in hellingsinterceptievorm?
Anonim

Antwoord:

#y = -3x + 8 #

Uitleg:

Ten eerste, om dit op te lossen, moeten we helling begrijpen met behulp van twee punten. Om dit eenvoudig in wiskundige termen te plaatsen: # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Laten we dat zeggen #(-2, 14)# zal onze zijn # x_2, y_2 # en #(1, 5)# Als onze # x_1, y_1 #.

Deze variabelen aansluiten op de eerder getoonde hellingformule: #(14-5)/(-2-1) = 9/-3 = -3#.

Dus we vinden dat -3 onze helling is, dus gebruiken #y = mx + b #, we zullen vervangen # M # met #-3#, zo zal het worden #y = -3x + b #.

Om op te lossen voor b, gebruiken we twee punten die we in de vraag hebben gekregen. Laten we gebruiken #(-2, 14)#. Dus het punt vertelt ons dat onze x gelijk zal zijn aan -2 en onze y gelijk is aan 14.

Dus: # 14 = -3 (-2) + b #.

De berekening doorlopen en we krijgen # 14 = 6 + b #.

Oplossen voor b door 6 van beide kanten af te trekken, krijgen we # 8 = b #.

Dus onze helling-intercept vorm zal zijn #y = -3x + 8 #