Wat is de discriminant van x ^ 2 + 5x + 7 = 0 en wat betekent dat?

Antwoord:

De discriminant is #-3#, wat betekent dat er twee complexe wortels zijn.

Uitleg:

# X ^ 2 + 5x + 7 = 0 # is een kwadratische vergelijking. De algemene vorm van een kwadratische vergelijking is # A ^ 2 + bx + c #, waar # a = 1, b = 5 en c = 7 #.

De discriminant, # "D" #, komt van de kwadratische formule waarin #X = (- b + -sqrt (kleur (rood) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 5 ^ 2-4 (1) (7) # =

# "D" = 25-28 # =

# "D" = - 3 #

Een negatieve discriminant betekent dat er twee complexe wortels zijn (x-intercepts).