Wat is de afstand tussen de punten (-4, -5) en (5, -1)?

Antwoord:

De afstand tussen #(-4,-5)# en #(5,-1)# is #10.3#.

Uitleg:

In een tweedimensionaal vlak, afstand tussen twee punten # (X_1, y_1) # en # (X_2, y_2) # is gegeven door

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Vandaar de afstand tussen #(-4,-5)# en #(5,-1)# is

#sqrt ((5 - (- 4)) ^ 2 + (- 1 - (- 5)) ^ 2) #

= #sqrt (9 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (81 + 25) = sqrt106 = 10,3 #

Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?

Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Op een kaart is de afstand tussen Atlanta, Georgia en Nashville, Tennessee 12,5 inch. De werkelijke afstand tussen deze twee steden is 250 mijl. Wat is de schaal?

De schaal is 1 inch tot 20 mijl. Uit de vraag blijkt dat op de kaart een afstand van 12,5 inch de werkelijke afstand van 250 mijl aangeeft, dus elke inch staat voor 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 mijlen vandaar, is de schaal 1 duim aan 20 # mijlen.

Wat is de afstand tussen twee steden als een kaart wordt getrokken op de schaal van 1: 100, 000 en de afstand tussen 2 steden 2 km is?

Er zijn 100 cm in een meter en 1000 meter in een kilometer, dus een schaal van 1: 100.000 is een schaal van 1 cm: 1 km. De afstand op de kaart tussen twee steden die 2 km uit elkaar liggen, zou 2 cm zijn.