Antwoord:
Zonder rente hebben ze hetzelfde bedrag na de eerste storting van $ 60 en elke volgende maand daarna. Met rente hebben ze alleen hetzelfde geldbedrag tot wanneer de eerste zuster haar eerste aanbetaling doet.
Uitleg:
Ik ga deze vraag eerst beantwoorden, negerend interesse, en dan met interesse.
Geen interesse
We hebben twee accounts opgezet door twee zussen. Ze openen de rekeningen met $ 60 en voegen vervolgens elke maand geld toe:
En dus hebben de zussen elke maand dezelfde hoeveelheid geld op de bank.
Met interesse
Hoewel de vraag geen melding maakt van interesse, vond ik het verstandig om hier een vermelding van te vermelden. De meeste banken zullen de rente elke dag samenvoegen en dus zullen, praktisch gezien, de twee zussen nooit hetzelfde bedrag in de bank hebben nadat de eerste maand aanbetaald is. Dit komt omdat de $ 20 die maandelijks door Zuster 1 wordt toegevoegd, rente zal hebben toegevoegd terwijl de $ 40 die door Zuster 2 wordt toegevoegd, zal missen.
Laten we zeggen dat de rente 12% per jaar is, dus 1% per maand, maandelijks compounderen (ik gebruik de echt hoge rente om te proberen de wiskunde gemakkelijker te laten werken):
Om te beginnen wordt de $ 60 vanaf maand 0 weergegeven in het saldo in maand 1:
en dan voegen we in maand 2 nog eens 1% rente toe aan de saldi (plus de reguliere maandelijkse bijdragen):
en doorgaan met …
Hoewel het nu niet echt belangrijk is, zal het verschil over vele iteraties worden opgeteld bij een aanzienlijke hoeveelheid geld.
Er zijn 25 studenten in de klas van mevrouw Venetozzi aan het begin van het schooljaar en het gemiddelde aantal broers en zussen voor elke student is 3. Een nieuwe student met 8 broers en zussen voegt zich in november bij de klas. Wat is het nieuwe klassengemiddelde voor het aantal broers en zussen?
Het nieuwe gemiddelde is 83-: 26 = 3 5/26 precies 83-: 26 ~~ 3.192 tot 3 decimalen Veronderstelling: Geen van de broers of zussen staat in die klasse. kleur (blauw) ("Originele nummers") 25 leerlingen met 3 broers en zussen geven elk 25xx3 = 75 broers en zussen ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ kleur (blauw) ("Nieuwe nummers") 1 nieuwe student neemt het totaal aantal studenten op 25 + 1 = 26 De nieuwe totale broers en zussen is 75 + 8 = 83 Het nieuwe gemiddelde is 83-: 26 = 3 5/26 precies 83-: 26 ~~ 3.192 tot 3 decimalen
Maria heeft 24 dollar, elk van haar broers en zussen heeft 12 dollar. hoeveel dollars moest ze aan elk van haar broers en zussen geven, zodat iedereen van vier broers en zussen hetzelfde bedrag had?
$ 3 Ik neem aan dat zij een van de 4 broers en zussen is: elk heeft $ 12 inclusief Maria, zodra ze haar $ 12 behoudt, heeft ze $ 24- $ 12 = $ 12 om 4 manieren te verdelen: $ 12/4 = $ 3 Dus Maria houdt haar $ 12 + $ 3 = $ 15 en ze geeft elke andere drie broers en zussen $ 3, nu hebben alle vier broers en zussen $ 15.
Elke maand betaalt Liz $ 35 aan haar telefoonmaatschappij om de telefoon te gebruiken. Elke tekst die ze verzendt kost haar een extra $ 0,05. In maart was haar telefoonrekening $ 72,60. In april was haar telefoonrekening $ 65,85. Hoeveel teksten stuurde ze elke maand?
752 en 617 Dus als Liz elke maand $ 35 betaalt om de telefoon te gebruiken, kunnen we 35 van de totale factuur die maand aftrekken om de totale kosten die ze aan sms-berichten besteedt te krijgen. Maart: $ 72,60 - $ 35 = $ 37,60 April: $ 65,85- $ 35 = $ 30,85 We kunnen zien dat Liz in maart $ 37,60 besteedde aan teksten in totaal en in april besteedde ze $ 30,85 aan teksten in totaal. Het enige wat we moeten doen is de hoeveelheid geld die ze aan teksten besteedde ($ 37,60 & $ 30,85) te delen door de kosten van één sms-bericht ($ 0,05) om het aantal sms-berichten te ontvangen die ze die maand stuurde. Maart: