Antwoord:
Domein: #x in R # of # {x: -oo <= x <= oo} #. #X# kan echte waarden opnemen.
bereik: # {F (x) - 1 <= f (x) <= oo} #
Uitleg:
Domein:
#f (x) # is een kwadratische vergelijking en alle waarden van #X# geeft een echte waarde van #f (x) #.
De functie convergeert niet naar een bepaalde waarde, dat wil zeggen: #f (x) = 0 # wanneer # X-> oo #
Uw domein is # {x: -oo <= x <= oo} #.
bereik:
Methode 1-
Gebruik Het vierkant voltooien methode:
# X ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 #
Vandaar dat je minimum punt is #(3,-1)#. Het is een minimum punt omdat de grafiek een "u" -vorm is (coëfficiënt van # X ^ 2 # is positief).
Methode 2-
Differentiëren:
# (Df (x)) / (dx) = 2x-6 #.
Laat# (Df (x)) / (dx) = 0 #
daarom # X = 3 # en #f (3) = - 1 #
Minimum punt is #(3,-1)#.
Het is een minimum punt omdat de grafiek een "u" -vorm is (coëfficiënt van # X ^ 2 # is positief).
Uw bereik neemt waarden tussen # -1 en oo #
Antwoord:
Domein # (- oo, + oo) #
reeks # - 1, + oo) #
Uitleg:
Het is een polynomiale functie, het domein is alle reële getallen. In intervalnotatie kan dit worden uitgedrukt als # (- oo, + oo) #
Om het bereik te vinden, kunnen we de vergelijking y = oplossen # X ^ 2-6x + 8 # voor x eerst als volgt:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
x-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. Hieruit blijkt duidelijk dat y#>=-1#
Vandaar dat bereik is #Y> = - 1 #. In intervalnotatie kan dit worden uitgedrukt als# -1, + oo) #
