Twee brigades moesten een huis bouwen. De eerste brigade werkt alleen en bouwt het huis in 15 dagen. De tweede brigade bouwt het in 30 dagen. Hoe lang duurt het om het huis te bouwen als beide brigades samenwerken?

Twee brigades moesten een huis bouwen. De eerste brigade werkt alleen en bouwt het huis in 15 dagen. De tweede brigade bouwt het in 30 dagen. Hoe lang duurt het om het huis te bouwen als beide brigades samenwerken?
Anonim

Antwoord:

10 dagen.

Uitleg:

De gecombineerde inspanning is de som van de inspanningen.

Inspanning1 / dag = #1/15# eenheid.

Effort2 / dag = #1/30# eenheid.

Gecombineerde inspanning is #(1/15 + 1/30)# eenheid = #1/10# eenheid.

Dus wanneer beide samenwerken, voltooien ze een eenheid in 10 dagen.

Antwoord:

10 dagen

Uitleg:

Omdat van elke persoon wordt verondersteld dat hij in hetzelfde tempo werkt en de tweede brigade twee keer zo lang duurt als de eerste; het impliceert dat brigade 2 de helft van het aantal leden heeft als brigade 1

(1/2 zoveel mensen betekent dat ze twee keer zo lang werken)

Dus het combineren van de twee geven #1 1/2# keer zoveel als in brigade 1

Overweeg brigade 1 als een eenheid van de grootte man dagen.

Laat het aantal dagen zijn # D #

Dan #color (bruin) (1 ("man days") xx d_1 = 15 "dagen waarbij" d_1 = 15 "dagen") #

Het toevoegen van de twee groepen geeft # 1 1/2 "manendagen" #

Dus #color (blauw) (1 1/2 "man dagen") xx d_2 = 15 "dagen Waar" d_2 "onbekend is #

Zo #color (groen) (d_2 = 15 -: 1 1/2 = 10 "dagen") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Verdere uitleg

Kiezen voor willekeurige getallen alleen voor deze demonstratie:

Baan 1

3 mensen die 6 dagen werken, geven # (3xx6) = 18 # man dagen werk

Job 2

5 mensen die 10 dagen werken geven # (5xx10) = 50 # man dagen werk

Dus als 5 mensen werk hebben gedaan 1

Dan # 3xx6 = 5xx x = 18 #

# x = 18/5 #dagen om de taak te voltooien