Twee hoeken van een gelijkbenige driehoek staan op (1, 2) en (1, 7). Als het gebied van de driehoek 64 is, wat zijn de lengten van de zijden van de driehoek?

Twee hoeken van een gelijkbenige driehoek staan op (1, 2) en (1, 7). Als het gebied van de driehoek 64 is, wat zijn de lengten van de zijden van de driehoek?
Anonim

Antwoord:

# "De lengte van de zijkanten is" 25.722 # tot 3 decimalen

# "De basislengte is" 5 #

Let op de manier waarop ik mijn werk heb laten zien. Wiskunde is deels over communicatie!

Uitleg:

Laat de # Delta #ABC staat voor de vraag

Laat de lengte van zijden AC en BC zijn # S #

Laat de verticale hoogte zijn # H #

Laat het gebied zijn #a = 64 "eenheden" ^ 2 #

Laat #A -> (x, y) -> (1,2) #

Laat #B -> (x, y) -> (1,7) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Om de lengte AB te bepalen") #

#color (groen) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Om de hoogte te bepalen" h) #

Gebied = # (AB) / 2 xx h #

# a = 64 = 5 / 2xxh #

#color (groen) (h = (2xx64) / 5 = 25.6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Om de lengte van de zijkant te bepalen" s) #

Pythagoras gebruiken

# B ^ 2 = h ^ 2 + ((AB) / 2) ^ 2 #

# S = sqrt ((25,6) ^ 2 + (5/2) ^ 2) #

#color (groen) (s = 25.722 "tot 3 cijfers achter de komma") #

Twee hoeken van een gelijkbenige driehoek staan op (1, 2) en (3, 1). Als het gebied van de driehoek 12 is, wat zijn de lengten van de zijden van de driehoek?

Twee hoeken van een gelijkbenige driehoek staan op (1, 2) en (3, 1). Als het gebied van de driehoek 12 is, wat zijn de lengten van de zijden van de driehoek?

Maat van de drie zijden zijn (2.2361, 10.7906, 10.7906) Lengte a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Oppervlakte van Delta = 12:. h = (Oppervlakte) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 zijde b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Aangezien de driehoek gelijkbenig is, is de derde zijde ook = b = 10.7906 Maat van de drie zijden is (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Twee hoeken van een gelijkbenige driehoek staan op (1, 2) en (3, 1). Als het gebied van de driehoek 2 is, wat zijn de lengten van de zijden van de driehoek?

Twee hoeken van een gelijkbenige driehoek staan op (1, 2) en (3, 1). Als het gebied van de driehoek 2 is, wat zijn de lengten van de zijden van de driehoek?

Zoek de hoogte van de driehoek en gebruik Pythagoras. Begin met het oproepen van de formule voor de hoogte van een driehoek H = (2A) / B. We weten dat A = 2, dus het begin van de vraag kan worden beantwoord door de basis te vinden. De gegeven hoeken kunnen één kant produceren, die we de basis zullen noemen. De afstand tussen twee coördinaten op het XY-vlak wordt gegeven door de formule sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 en Y2 = 1 om sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) of sqrt (5) te krijgen. Omdat je tijdens het werk geen radicalen hoeft te vereenvoudigen, blijkt de hoogte 4 / sqrt (5) te zijn

Twee hoeken van een gelijkbenige driehoek staan op (1, 2) en (9, 7). Als het gebied van de driehoek 64 is, wat zijn de lengten van de zijden van de driehoek?

Twee hoeken van een gelijkbenige driehoek staan op (1, 2) en (9, 7). Als het gebied van de driehoek 64 is, wat zijn de lengten van de zijden van de driehoek?

Lengtes van de drie zijden van de Delta zijn kleur (blauw) (9.434, 14.3645, 14.3645) Lengte a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Oppervlakte van Delta = 4:. h = (Area) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 zijde b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Omdat de driehoek gelijkbenig is, is de derde zijde ook = b = 14.3645

Geometrie
Bewerkers keuze