Wat gebeurt er met het vlieggebied als je de lengte van een van de diagonalen verdubbelt? Wat gebeurt er als je de lengte van beide diagonalen verdubbelt?

Wat gebeurt er met het vlieggebied als je de lengte van een van de diagonalen verdubbelt? Wat gebeurt er als je de lengte van beide diagonalen verdubbelt?
Anonim

Het gebied van een vlieger wordt gegeven door

# A = (pq) / 2 #

Waar # P, q # zijn de twee diagonalen van de vlieger en #EEN# is het gebied van hij vlieger.

Laten we eens kijken wat er gebeurt met het gebied in de twee omstandigheden.

#(ik)# wanneer we één diagonaal verdubbelen.

# (Ii) # wanneer we beide diagonalen verdubbelen.

#(ik)#

Laat # P # en # Q # wees de diagonalen van de vlieger en #EEN# wees het gebied. Dan

# A = (pq) / 2 #

Laten we de diagonaal verdubbelen # P # en laat # P '= 2p #.

Laat het nieuwe gebied worden aangegeven met #EEN'#

#A '= (P'Q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

We kunnen zien dat het nieuwe gebied #EEN'# is het dubbele van het oorspronkelijke gebied #EEN#.

# (Ii) #

Laat #een# en # B # wees de diagonalen van de vlieger en # B # wees het gebied. Dan

# B = (ab) / 2 #

Laten we de diagonalen verdubbelen #een# en # B # en laat # A '= 2a # en # B '= 2b #.

Laat het nieuwe gebied worden aangegeven met # B '#

#B '= (A'B') / 2 = (2a 2b *) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

We kunnen zien dat het nieuwe gebied # B '# is vier keer van het oorspronkelijke gebied # B #.