Hoe onderscheid je y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4)?

Antwoord:

#Y '= (2 x-3) (3x ^ 2 + 4) 2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6 x (2 x-3) (x + 5) #

# Y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Uitleg:

Als # Y = UVW #, waar # U #, # V #, en # W # zijn alle functies van #X#, dan:

# Y '= UVW' + + uv'w u'vw # (Dit kan worden gevonden door een kettingregel uit te voeren met twee functies die als één substitueren, d.w.z. maken # Uv = z #)

# U = x + 5 #

# U '= 1 #

# V = 2x-3 #

# V '= 2 #

# W = 3x ^ 2 + 4 #

# W '= 6x #

#Y '= (2 x-3) (3x ^ 2 + 4) 2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6 x (2 x-3) (x + 5) #

# Y '= 6x ^ 3 + 8x-9x ^ 2-12 + 6x ^ 3 + + 8x 30x ^ 2 + 40 + 12x ^ 3 + 60x ^ 2-18x ^ 2-90x #

# Y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Antwoord:

# Dy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Uitleg:

# "vergroot de factoren en maak onderscheid met de" color (blue) "power rule" #

# • kleur (wit) (x) d / dx (ax ^ n) = nax ^ (n-1) #

# Y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4) #

#color (wit) (y) = 6x ^ 4 + 21x ^ 3-37x ^ 2 + 28x-60 #

# RArrdy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Hoe onderscheid je y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) met behulp van de productregel?

Zie het antwoord hieronder:

Hoe onderscheid je f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) met behulp van de quotiëntregel?

Zie het antwoord hieronder:

Hoe onderscheid je de volgende parametrische vergelijking: x (t) = t / (t-4), y (t) = 1 / (1-t ^ 2)?

Dy / dx = - (T (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2 dy / dx = (y '(t)) / (x' (t)) y (t) = 1 / (1-t ^ 2) y '(t) = ((1-t ^ 2) d / dt [1] -1d / dt [1-t ^ 2]) / (1-t ^ 2) ^ 2 kleur (wit) (y '(t)) = (- (- 2t)) / (1-t ^ 2) ^ 2 kleur (wit) (y '(t)) = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 x (t) = t / (t-4) x' (t) = ((t -4) d / dt [t] -td / dt [t-4]) / (t-4) ^ 2 kleur (wit) (x '(t)) = (t-4-t) / (t- 4) ^ 2 kleur (wit) (x '(t)) = - 4 / (t-4) ^ 2 dy / dx = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 -: - 4 / (t -4) ^ 2 = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2xx- (t-4) ^ 2/4 = (- 2t (t-4) ^ 2) / (4 (1-t ^ 2 ) ^ 2) = - (t (t-4) ^ 2) /