Wat zijn de x-intercepts van de grafiek van y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Antwoord:

# X = + 4 # is de enige nul van # Y # en vandaar de enige #X-#onderscheppen

Uitleg:

De #X-#onderschept zijn de nullen van # Y # d.w.z. waarde (n) waar # Y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Duidelijk, # X = + 4 # voldoet aan de bovenstaande vergelijking.

De vraag rijst dan of wel of niet # Y # heeft nog andere nullen.

Laten we eerst eens kijken #y: x <+ 4 #

In dit interval #Y <0 # sinds # (X-4) <0 # en # (X ^ 2> 0) #

#:. y # heeft geen nullen in het interval #x = (- oo, +4) #

Overweeg nu #Y: x> + 4 #

In dit interval #Y> 0 # sinds # (X-4)> 0 # en # (X ^ 2> 0) #

#:. y # heeft geen nullen in het interval #x = (+ 4, + oo) #

Vandaar, # X = + 4 # is de enige nul van # Y # en vandaar de enige #X-#onderscheppen

Dit kan worden gevisualiseerd door de grafiek van # Y # hieronder.

grafiek {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8.89, 8.89, -4.45, 4.44}