Overwegen van de functie (lineair): # Y = mx + b # waar m en b reële getallen zijn, de afgeleide, # Y '#, van deze functie (met betrekking tot x) is:
# Y '= m #
Deze functie, # Y = mx + b #, vertegenwoordigt, grafisch, een rechte lijn en het nummer # M # staat voor de HELLING van de lijn (of als u de helling van de lijn wilt).
Zoals je ziet is het afleiden van de lineaire functie # Y = mx + b # geeft jou # M #, de helling van de lijn, wat een nogal achterhaalbaar resultaat is, veel gebruikt in Calculus!
Als voorbeeld kun je de functie beschouwen:
# Y = 4x + 5 #
je kunt elke factor afleiden:
afgeleide van # 4x # is #4#
afgeleide van #5# is #0#
en voeg ze dan samen toe om het volgende te krijgen:
# Y '= 4 + 0 = 4 #
(Vergeet niet dat de afgeleide van een constante, # K #, is nul, de afgeleide van # K * x ^ n # is # Knx ^ (n-1) # en dat # X ^ 0 = 1 #)
