Twee schaatsers bevinden zich op hetzelfde moment op dezelfde baan. Eén schaatser volgt het pad y = -2x ^ 2 + 18x terwijl de andere schaatser een recht pad volgt dat begint bij (1, 30) en eindigt bij (10, 12). Hoe schrijf je een systeem van vergelijkingen om de situatie te modelleren?

Antwoord:

Omdat we al de kwadratische vergelijking (a.k.a de eerste vergelijking) hebben, is alles wat we moeten vinden de lineaire vergelijking.

Uitleg:

Zoek eerst de helling met behulp van de formule #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #, waar m helling en is # (X_1, y_1) # en # (x_2, y_2) # zijn punten in de grafiek van de functie.

#m = (30 - 12) / (1 - 10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

Sluit dit nu aan op de punthellingsvorm. Opmerking: ik gebruikte het punt (1,30), maar beide punten zouden hetzelfde antwoord opleveren.

# y - y_1 = m (x - x_1) #

# y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

In de vorm van hellingen onderscheppen, met y geïsoleerd, zou de term met x als zijn coëfficiënt de helling zijn en de constante term het y-snijpunt.

Je zou het beste zijn om het systeem op te lossen door te tekenen, omdat de lijn start- en eindpunten heeft die niet rechtstreeks in de vergelijking zijn geschreven. Grafiek eerst de functie. Wis vervolgens alle delen buiten uw begin- en eindpunten. Eindig met het tekenen van de parabool.