Wat is de algemene vorm van de vergelijking van een cirkel met zijn middelpunt op (-2, 1) en passerend (-4, 1)?

Antwoord:

# (X + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

Uitleg:

# "eerst, laten we de straal van cirkel vinden:" #

# "Midden:" (-2,1) #

# "Punt:" (-4,1) #

#Delta x "= Point (x) -Center (x)" #

# Delta x = -4 + 2 = -2 #

# Delta y "= punt (y) -Center (y)" #

# Delta y = 1-1 = 0 #

# r = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2) #

# R = sqrt ((- 2) ^ 2 + 0) #

# r = 2 "radius" #

# "nu, we kunnen de vergelijking schrijven" #

#C (a, b) "coördinaten van het centrum" #

# (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (X + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 2 ^ 2 #

# (X + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

Wat is de algemene vorm van de vergelijking van een cirkel met een middelpunt op (7, 0) en een straal van 10?

X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Laten we eerst de vergelijking in standaardformulier schrijven. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 Vervolgens breiden we de vergelijking uit. => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 Laten we tenslotte alle termen in een kant plaatsen en vereenvoudigen => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0

Je krijgt een cirkel B met een middelpunt (4, 3) en een punt op (10, 3) en een andere cirkel C waarvan het middelpunt (-3, -5) is en een punt op die cirkel is (1, -5) . Wat is de verhouding van cirkel B tot cirkel C?

3: 2 "of" 3/2 "we moeten de stralen van de cirkels berekenen en vergelijken" "de straal is de afstand van het centrum tot het punt" "op de cirkel" "centrum van B" = (4,3 ) "en punt is" = (10,3) "omdat de y-coördinaten beide 3 zijn, dan is de straal" "het verschil in de x-coördinaten" rArr "straal van B" = 10-4 = 6 "midden van C "= (- 3, -5)" en punt is "= (1, -5)" y-coördinaten zijn beide - 5 "rArr" radius van C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kleur (rood) "radius_B&qu

Cirkel A heeft een straal van 2 en een middelpunt van (6, 5). Cirkel B heeft een straal van 3 en een middelpunt van (2, 4). Als cirkel B wordt vertaald door <1, 1>, overlapt cirkel A dan? Zo nee, wat is de minimale afstand tussen punten op beide cirkels?

"cirkels overlappen"> "wat we hier moeten doen is de afstand (d)" "vergelijken tussen de middelpunten en de som van de radii" • "als de som van radii"> d "dan cirkels elkaar overlappen" • "als som van radii "<d" en dan geen overlapping "" voor het berekenen van d dat we nodig hebben om het nieuwe centrum "" van B te vinden na de gegeven vertaling "" onder de vertaling "<1,1> (2,4) tot (2 + 1, 4 + 1) tot (3,5) larrcolor (rood) "nieuw centrum van B" "om te berekenen d gebruik de" color (blue)