Hoe vind je de coördinaten van het centrum, foci, de lengte van de hoofd- en nevenas gegeven 36x ^ 2 + 81y ^ 2 = 2916?

Antwoord:

U kunt uw antwoorden verkrijgen door stap 1 t / m 4 uit te voeren in de uitleg.

Uitleg:

Laat ze delen door 2916 en noteer de noemers als vierkanten:

# x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Wanneer de noemer van de x-term groter is dan de noemer van de y-term, is de standaardvorm:

# (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

waar:

1. # (h, k) # is het middelpunt
2. # 2a # is de lengte van de hoofdas
3. # 2b # is de lengte van de secundaire as
4. De focus ligt op # (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) # en # (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) #

Trek nul van x en y af om de vergelijking in standaardvorm te zetten:

# (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

U kunt stap 1 tot en met 4 voor uw antwoord doen.