Wat is de grafiek van een vermogensfunctie?

De Power functie is gedefinieerd als #y = x ^ R #.

Het heeft een domein van positieve argumenten #X# en is voor iedereen gedefinieerd echt bevoegdheden # R #.

1) #R = 0 #. Grafiek is een horizontale lijn evenwijdig aan de X-as die de Y-as op de coördinaat kruist #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. Grafiek is een rechte lijn vanaf het punt #(0,0)# door #(1,1)# en verder.

3) #R> 1 #. De grafiek groeit vanaf het punt #(0,0)# door punt #(1,1)# naar # + Oo #, onder de lijn #y = x # voor #x in (0,1) # en dan erboven voor #x in (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. De grafiek groeit vanaf het punt #(0,0)# door punt #(1,1)# naar # + Oo #, boven de lijn #y = x # voor #x in (0,1) # en dan eronder voor #x in (1, + oo) #

5) #R = -1 #. Grafiek is een hyperbool doorgaand punt #(1,1)# voor #x = 1 #. Vanaf dit punt neemt het af #0#, asymptotisch de X-as naderen #x rarr + oo #. Het groeit naar # + Oo #, asymptotisch de Y-as naderen #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. Een hyperbool vergelijkbaar met degene voor #R = -1 # onder de grafiek van de functie gaan # Y = x ^ -1 # voor #x> 1 # en erboven voor # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. Een hyperbool vergelijkbaar met degene voor #R = -1 # gaan boven de grafiek van de functie # Y = x ^ -1 # voor #x> 1 # en eronder voor # 0 <x <1 #.

De vermogensfunctie #y = x ^ R # met natuurlijk # R # kan worden gedefinieerd voor alle reële argumenten #X#. Het is een grafiek voor negatief #X# zal symmetrisch zijn ten opzichte van de Y-as naar een grafiek voor positief #X# als de kracht # R # is zelfs of centraal symmetrisch ten opzichte van de oorsprong van coördinaten #(0,0)# voor vreemd macht # R #.

Negatief geheel getal waarden van # R # kan worden gebruikt als een kracht voor alle niet-nulargumenten #X# met dezelfde overwegingen van de symmetrie van de grafiek als hierboven.

Raadpleeg Unizor-lezing voor meer informatie over de grafiek van een stroomfunctie volgens de menu-items Algebra - Grafieken - Vermogenfunctie.

Ik heb twee grafieken: een lineaire grafiek met een helling van 0,781 m / s en een grafiek die stijgt met een gemiddelde helling van 0,724 m / s. Wat zegt dit over de beweging in de grafieken?

Omdat de lineaire grafiek een constante helling heeft, heeft deze nulversnelling. De andere grafiek staat voor positieve versnelling. Versnelling wordt gedefinieerd als { Deltavelocity} / { Deltatime} Dus, als je een constante helling hebt, is er geen verandering in snelheid en is de teller nul. In de tweede grafiek verandert de snelheid, wat betekent dat het object versnelt

De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?

Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12

Schets de grafiek van y = 8 ^ x met de coördinaten van punten waar de grafiek de coördinaatassen kruist. Beschrijf de transformatie die de grafiek Y = 8 ^ x omzet in de grafiek y = 8 ^ (x + 1) volledig?

Zie hieronder. Exponentiële functies zonder verticale transformatie overschrijden nooit de x-as. Als zodanig heeft y = 8 ^ x geen x-intercepts. Het heeft een y-snijpunt op y (0) = 8 ^ 0 = 1. De grafiek moet op het volgende lijken. grafiek {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} De grafiek van y = 8 ^ (x + 1) is de grafiek van y = 8 ^ x 1 eenheid naar links verplaatst, zodat het y- onderscheppen ligt nu op (0, 8). Je ziet ook dat y (-1) = 1. grafiek {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hopelijk helpt dit!