Wat zijn de asymptote (s) en hole (s), indien aanwezig, van f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?

Antwoord:

#f (x) # heeft een horizontale asymptoot # Y = 0 # en geen gaten

Uitleg:

# x ^ 2> = 0 # voor iedereen #x in RR #

Zo # x ^ 2 + 2> = 2> 0 # voor iedereen #x in RR #

Dat wil zeggen, de noemer is nooit nul en #f (x) # is goed gedefinieerd voor iedereen #x in RR #, maar als #X -> + - oo #, #f (x) -> 0 #. Vandaar #f (x) # heeft een horizontale asymptoot # Y = 0 #.

grafiek {1 / (x ^ 2 + 2) -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}