Hoe vind je de uitgesloten waarde en vereenvoudig (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Antwoord:

# "uitgesloten waarde" = -7 #

Uitleg:

De noemer van de rationele expressie kan niet nul zijn, omdat dit het ongedefinieerd zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn.

# "solve" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (red) "excluded value" #

# "om te vereenvoudigen, factoriseer de teller en annuleer elke" #

#"veel voorkomende factoren"#

# "de factoren van + 42 die optellen tot - 13 zijn - 6 en - 7" #

# RArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (rood) "in eenvoudigste vorm" #

Antwoord:

Beperking: #x ne -7 #, vereenvoudigde uitdrukking: al vereenvoudigd

Uitleg:

sinds de noemer is # X + 7 # en je kunt niet delen door nul, # x + 7 ne 0 # dus, #x ne -7 #

vervolgens omdat de uitdrukking op de teller een kwadratische is, kan deze waarschijnlijk worden verwerkt. Het enige dat nodig is, zijn twee getallen die oplopen tot -13 ad twee nummers die vermenigvuldigen tot 42.

Als je factor 42 krijgt, krijg je: # Pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

merk op dat -6 en -7 optellen tot -13 en vermenigvuldigen tot 42 dus:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) #

Geen van deze lineaire factoren elimineert met de noemer en dus kan de uitdrukking niet worden vereenvoudigd.