Wat is vierkantswortel van 464 in de eenvoudigste radicale vorm?

Antwoord:

# 4sqrt (29) #

Uitleg:

Eerst zoeken we naar perfecte vierkanten die een factor kunnen zijn #sqrt (464) # door factoren van 464 te vinden die gelijk verdeeld zijn.

#464/4 = 116#

#464/9 = 51.5555#

#464/16 = 29#

Het lijkt erop dat 16 onze hoogste factor zal zijn, omdat het resulteert in een antwoord van een prime #.

Nu herwerken we de vergelijking als volgt:

#sqrt (464) # = #sqrt (16 * 29) # = #sqrt (16) * sqrt (29) #

Wat vereenvoudigt in:

#sqrt (16) * sqrt (29) # = # 4 * sqrt (29) # = # 4sqrt (29) #

Definitieve antwoord: # 4sqrt (29) #

Antwoord:

# 4sqrt29 #

Uitleg:

Voor vragen die te maken hebben met factoren, wortels, HCF en LCM van getallen, is een goed startpunt het schrijven van het / de nummer (s) als product van de priemfactoren:

# 464 = 2xx2xx2xx2 xx29 #

Nu weten we waarmee we werken!

# sqrt464 = sqrt (2 ^ 4 xx29) "" larr # (index van 2 is even, # Div2 #)

# = 2 ^ 2sqrt29 #

# = 4sqrt29 #

#29# is een priemgetal, dus laten we het zo # Sqrt29 #daar kan niets aan gedaan worden!