Wat is de grootte van de versnelling van het blok wanneer het op het punt x = 0,24 m, y = 0,52 m is? Wat is de richting van de versnelling van het blok wanneer het op het punt x = 0,24 m, y = 0,52 m is? (Zie de details).

Sinds #x en y # zijn orthogonaal ten opzichte van elkaar kunnen deze onafhankelijk worden behandeld. Dat weten we ook

# VecF = -gradU #

#:.X#-component van tweedimensionale kracht is

#F_x = - (delU) / (delx) #

#F_x = -del / (delx) (5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_x = -11.80x #

#X#-component van versnelling

# F_x = ma_x = -11.80x #

# 0.0400a_x = -11.80x #

# => a_x = -11.80 / 0.0400x #

# => a_x = -295x #

Op het gewenste punt

#a_x = -295xx0.24 #

#a_x = -70.8 ms ^ -2 #

evenzo # Y #-component van kracht is

#F_y = -del / (dely) (5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_y = 10.95j ^ 2 #

# Y #-component van versnelling

# F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 #

# 0.0400a_y = 10.95j ^ 2 #

# => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 #

# => a_y = 27.375y ^ 2 #

Op het gewenste punt

#a_y = 27.375xx (0.52) ^ 2 #

#a_y = 7.4022 ms ^ -2 #

Nu # | Veca | = sqrt a_x ^ 2 + a_y ^ 2 #

# | Veca | = sqrt (- 70.8) ^ 2 + (7.4022) ^ 2 #

# | Veca | = 71.2 ms ^ -2 #

Als # Theta # is de hoek gemaakt door versnelling met #X#-as op het gewenste punt dan

#tantheta = (a_y) / (a_x) #

Ingevoerde waarden invoegen

#tantheta = (7.4022) / (- 70.8) #, (# 2 # kwadrant)

# => Theta = 174 ^ @ #

De snelheid van een deeltje dat langs de x-as beweegt, wordt gegeven als v = x ^ 2 - 5x + 4 (in m / s), waarbij x staat voor de x-coördinaat van het deeltje in meters. Vind de grootte van de versnelling van het deeltje wanneer de snelheid van het deeltje nul is?

A Gegeven snelheid v = x ^ 2-5x + 4 Versnelling a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2-5x + 4) => a = (2x (dx) / dt-5 (dx) / dt) We weten ook dat (dx) / dt- = v => a = (2x -5) v bij v = 0 bovenstaande vergelijking wordt a = 0

Twee identieke ladders zijn gerangschikt zoals getoond in de figuur, rustend op een horizontaal oppervlak. De massa van elke ladder is M en lengte L. Een blok van massa m hangt aan het toppunt P. Als het systeem in evenwicht is, vind je de richting en de grootte van de wrijving?

Wrijving is horizontaal, naar de andere ladder toe. De magnitude is (M + m) / 2 tan alpha, alpha = de hoek tussen een ladder en de hoogte PN naar het horizontale oppervlak. De driehoek PAN is een rechthoekige driehoek, gevormd door een ladder PA en de hoogte PN naar de horizontale oppervlakte. De verticale krachten in evenwicht zijn gelijke reacties R die de gewichten van de ladders en het gewicht op de top P balanceren. Dus 2R = 2 Mg + mg. R = (M + m / 2) g ... (1) Gelijke horizontale wrijvingen F en F die het glijden van de ladders verhinderen, zijn naar binnen gericht en brengen elkaar in balans, Merk op dat R en F werk

Wat is de hoek tussen twee krachten van gelijke grootte, F_a en F_b, wanneer de grootte van hun resultante ook gelijk is aan de grootte van een van deze krachten?

Theta = (2pi) / 3 Laat de hoek tussen F_a en F_b theta zijn en hun resultaat is F_r Dus F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta Nu met de gegeven voorwaarde laat F_a = F_b = F_r = F So F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3