Wat is het verschil tussen: undefined, does not exist en infinity?

Je hebt de neiging om te zien "onbepaald"bij delen door nul, want hoe kun je een groep dingen scheiden in nul partities? Met andere woorden, als je een cookie had, weet je hoe je het in twee delen moet splitsen - breek het in tweeën. verdeel het in een deel --- je doet niets. Hoe zou je het in geen enkele delen verdelen? Het is ongedefinieerd.

# 1/0 = "undefined" #

Je hebt de neiging om te zien "bestaat niet"wanneer je denkbeeldige getallen tegenkomt in de context van reële getallen, of misschien wanneer je een limiet neemt op een punt waar je een tweezijdige divergentie krijgt, zoals:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

daarom:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

grafiek {1 / x -10, 10, -5, 5}

Dit zou te wijten zijn aan het feit dat er bestaat geen limiet wanneer de limiet van zowel de positieve als de negatieve richting verschilt (het is alsof je probeert om twee noordpoolpalen van magneten te laten samenkomen, en wanneer ze elkaar ontmoeten, is het hun limiet - als ze elkaar ontmoeten - maar ze ontmoeten elkaar nooit).

In die gevallen, ofwel de limiet van een side bestaat alleen, of het domein van de functie bevat geen de gewenste limiet.

Oneindigheid is iets dat voor ons bestaat om iets te kwantificeren dat nooit echt in absolute zin bereikt kan worden. Infinity is slechts een willekeurig groot aantal dat we toeschrijven aan oplossingen waarvan we weten dat deze voor altijd zullen blijven toenemen of afnemen.

Bijvoorbeeld…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

betekent gewoon dat we naar rechts blijven gaan en herhaaldelijk de waarde bepalen van # X ^ 2 # bij elke willekeurige #X# waarde … voor altijd. De "definitieve" waarde wordt dan genoemd # Oo #, ook al bereiken we nooit een uiteindelijke waarde. Maar we willen er een bereiken, dus noemden we het oneindig.