Wat is de vertexvorm van y = 9x ^ 2 + 27x + 27?

Antwoord:

De oplossingsset is: #S = {- 3/2, -27/4} #

Uitleg:

De algemene formule voor een kwadratische functie is:

# Y = Ax ^ 2 + Bx + C #

Om de vertex te vinden, passen we die formules toe:

#x_ (vertex) = - b / (2a) #

#y_ (vertex) = - / (4a) #

In dit geval:

#x_ (vertex) = - (27/18) = -3 / 2 #

#y_ (vertex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # Om het gemakkelijker te maken, berekenen we de veelvouden van 3, zoals deze:

#y_ (vertex) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #

#y_ (vertex) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * cancel (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * cancel (3 ^ 2)) / (4 * cancel (3 ^ 2)) #

#y_ (vertex) = - (81 - 108) / 4 = -27 / 4 #

Dus de oplossing is: #S = {- 3/2, -27/4} #