Antwoord:
Uitleg:
Lineaire snelheid
We kunnen deze relatie afleiden uit de arlength-vergelijking
Beginnen met
Neem een derivaat met betrekking tot tijd aan beide zijden
Dus we blijven achter met:
De onderstaande tabel toont de relatie tussen het aantal docenten en studenten die op een excursie gaan. Hoe kan de relatie tussen docenten en studenten worden weergegeven met behulp van een vergelijking? Docenten 2 3 4 5 Studenten 34 51 68 85
Laat het aantal leraren niet zijn en laat het aantal studenten zijn. De relatie tussen het aantal docenten en het aantal studenten kan worden weergegeven als s = 17 t omdat er voor elke zeventien studenten één docent is.
Twee van de banden op een tractor-oplegger hebben een diameter van 1,5 meter. Als de trekker-oplegger met een lineaire snelheid van 3,0 m / s rijdt, wat is dan de hoeksnelheid van elke band?
Ik heb 2 "rad" / s. Ik zou de relatie tussen lineaire snelheid v, straal r en hoeksnelheid gebruiken omega: v = omegar Herschikken: omega = v / r = 3 / 1.5 = 2 "rad" / s
Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?
Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin