Wat is de lokale extrema van f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x?

Wat is de lokale extrema van f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x?
Anonim

Antwoord:

Volgens de grafische methode is het lokale maximum bijna 1.365, bij het keerpunt (-0.555, 1.364), bijna. De curve heeft een asymptoot #y = 0 larr #, de x-as.

Uitleg:

De benaderingen van het keerpunt (-0.555, 1.364) werden verkregen door lijnen evenwijdig aan de assen te bewegen om elkaar op het zenit te ontmoeten.

Zoals aangegeven in de grafiek, kan worden aangetoond dat, als #x naar -oo, y naar 0 en, als #x tot oo, y tot -oo #.

grafiek {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1.364) (x +.555 +.001y) = 0 -10, 10, -5, 5}