Het gebied van een rechthoek is 65yd ^ 2 en de lengte van de rechthoek is 3yd minder dan het dubbele van de breedte, hoe vind je de dimensies?

Antwoord:

bouw de vergelijkingen op en los …

Uitleg:

laat het gebied zijn #A = l * w # waar lengte is # L # en de breedte is # W #

dus de eerste zal zijn

# L * w = 65 #

en de lengte is 3 m minder dan het dubbele van de breedte zegt:

#l = 2w-3 # (2e eq.)

vervangen # L # met # 2w-3 # in eerste eq. zal opbrengen

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

nu hebben we een vergelijking van de tweede orde, vinden gewoon de wortels en nemen de positieve omdat de breedte niet negatief kan zijn …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # dus nemen # w = 13/2 = 6.5 yd #

vervangen # W # met #6,5# in tweede eq. we krijgen

# l = 2w-3 = 2 * 6.5-3 = 13-3 = 10 yd #

#A = l * w = 10 * 6.5 = 65yd # zal ons bevestigen …

Het gebied van een rechthoek is 42 yd ^ 2, en de lengte van de rechthoek is 11 yd minder dan driemaal de breedte, hoe vind je de afmetingen, lengte en breedte?

De afmetingen zijn als volgt: Breedte (x) = 6 meter Lengte (3x -11) = 7 meter Oppervlakte van rechthoek = 42 vierkante meter. Laat de breedte = x yards. De lengte is 11 yards minder dan driemaal de breedte: lengte = 3x -11 yards. Gebied van rechthoek = lengte xx breedte 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 We kunnen de middelste term van deze uitdrukking splitsen om het te factoriseren en daardoor de oplossingen. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) zijn de factoren, die we gelijkstellen aan nul om x Oplossing 1: 3x- 7 = 0, x = 7/3 yards (breedte) te verkrijgen. L

De lengte van een rechthoek is 4 minder dan twee keer de breedte. het gebied van de rechthoek is 70 vierkante voet. vind de breedte, w, van de rechthoek algebraïsch. leg uit waarom een van de oplossingen voor w niet levensvatbaar is. ?

Eén antwoord is negatief en lengte kan nooit 0 of lager zijn. Laat w = "breedte" Laat 2w - 4 = "lengte" "Oppervlakte" = ("lengte") ("breedte") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Dus w = 7 of w = -5 w = -5 is niet levensvatbaar omdat metingen boven nul moeten zijn.

De lengte van een rechthoek is 5 yd minder dan het dubbele van de breedte en het gebied van de rechthoek is 52 yd ^ 2. Hoe vind je de afmetingen van de rechthoek?

Breedte = 6,5 yds, lengte = 8 yds. Definieer eerst de variabelen. We zouden twee verschillende variabelen kunnen gebruiken, maar ons is verteld hoe de lengte en breedte aan elkaar gerelateerd zijn. Laat de breedte x zijn "breedte is de kleinere kant" De lengte = 2x -5 "Oppervlakte = l x w" en het gebied wordt aangegeven als 52 squ yards. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "kwadratische vergelijking" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Om factoren te factoriseren, vind je factoren van 2 en 52 die zich vermenigvuldigen en aftrekken om 5. kleur te geven (wit) (xxx) (2) "" (52) kleur (wit) (xx.x) 2 "