Wat zijn grenzen op oneindig? + Voorbeeld

Antwoord:

Zie de uitleg hieronder.

Uitleg:

Een limiet "op oneindig" van een functie is: een getal dat #f (x) # (of # Y #) komt dicht bij als #X# stijgt zonder grenzen.

Een limiet op oneindig is een limiet omdat de onafhankelijke variabele zonder gebonden groeit.

De definitie is:

#lim_ (xrarroo) f (x) = L # als en alleen als: voor wie dan ook # Epsilon # dat is positief, er is een nummer # M # zodanig dat: als #x> M #, dan #abs (f (x) -L) <epsilon #.

Bijvoorbeeld als #X# stijgt zonder grenzen, # 1 / x # komt dichterbij en dichterbij #0#.

Voorbeeld 2: als #X# stijgt zonder grenzen, # 7 / x # komt dichterbij #0#

Zoals # Xrarroo # (zoals #X# stijgt zonder grenzen), # (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 #

Waarom?

#underbrace ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("voor" x! = 0) = (3 -2 / x) / (5 + 1 / x) #

Zoals #X# verhoogt zonder gebonden, de waarden van # 2 / x # en # 1 / x # ga naar #0#, dus de uitdrukking hierboven gaat naar #3/5#.

Een limiet "op minus oneindig" van functie # F #, is een nummer dat #f (x) # benaderingen als #X# daalt zonder grenzen.

Opmerking over "zonder grenzen"

De nummers #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# nemen toe, maar ze zullen nooit verder komen #1#. De lijst is begrensd

In 'grenzen aan het oneindige' zijn we geïnteresseerd in wat er gebeurt #f (x) # zoals #X# verhogen, maar niet met een verhoging in stijgende lijn..