De omtrek van een rechthoek is 36ft en het gebied van de rechthoek is 72ft ^ 2. Hoe vind je de dimensies?

Antwoord:

Je moet een systeem van vergelijkingen schrijven om het probleem voor te stellen.

Uitleg:

De formule voor de omtrek van een rechthoek is #p = 2L + 2W #. De formule voor gebied is #A = L xx W #

Dus, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

We kunnen nu de noemers elimineren omdat alle breuken gelijk zijn.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Dit is een trinominale van de vorm #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Daarom kan dit worden verwerkt door twee getallen te vinden die vermenigvuldigd worden met #a xx c # en die toevoegen aan b en het volgen van het hieronder getoonde proces. Deze twee nummers zijn #-12# en #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 en 6 #

Omdat de lengte de breedte kan zijn en omgekeerd, meten de zijden van de rechthoek 12 en 6.

Hopelijk helpt dit!

Het gebied van een rechthoek is 100 vierkante inch. De omtrek van de rechthoek is 40 inch.? Een tweede rechthoek heeft hetzelfde gebied maar een andere omtrek. Is de tweede rechthoek een vierkant?

Nee. De tweede rechthoek is geen vierkant. De reden waarom de tweede rechthoek geen vierkant is, is omdat de eerste rechthoek het vierkant is. Bijvoorbeeld, als de eerste rechthoek (a.k.a. het vierkant) een omtrek van 100 vierkante inch en een omtrek van 40 inch heeft, dan moet één zijde een waarde van 10 hebben. Laten we daarom de bovenstaande verklaring rechtvaardigen. Als de eerste rechthoek inderdaad een vierkant * is, moeten alle zijden gelijk zijn. Bovendien zou dit eigenlijk logisch zijn om de reden dat als een van de zijden 10 is, alle andere zijden ook 10 moeten zijn. Dit zou dus dit vierkant een omtrek

Het gebied van een rechthoek is 65yd ^ 2 en de lengte van de rechthoek is 3yd minder dan het dubbele van de breedte, hoe vind je de dimensies?

Bouw de vergelijkingen op en los ... laat het gebied zijn A = l * w waar de lengte is l en de breedte is w, dus de eerste is l * w = 65 en de lengte is 3 m minder dan het dubbele van de breedte zegt: l = 2w-3 (2e eq.) Vervangt l door 2w-3 in eerste eq. zal opleveren (2w-3) * w = 65 2w ^ 2-3w = 65 2w ^ 2-3w-65 = 0 nu hebben we een vergelijking van de tweede orde, vinden gewoon de wortels en nemen de positieve, omdat de breedte niet negatief kan zijn. .. w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 w = -5, 13/2 dus het nemen van w = 13/2 = 6.5 yd ter vervanging van w met 6,5 in tweede

De omtrek van een vierkant is 12 cm groter dan dat van een ander vierkant. Het gebied overschrijdt het gebied van het andere plein met 39 vierkante cm. Hoe vind je de omtrek van elk vierkant?

32cm en 20cm laat kant van groter vierkant een kleiner vierkant zijn b 4a - 4b = 12 dus a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 delen de 2 vergelijkingen die we verkrijg een + b = 13 nu voeg je een + b en ab toe, we krijgen 2a = 16 a = 8 en b = 5 de omtrekken zijn 4a = 32cm en 4b = 20cm