Josephine is een bedrijf gestart dat cosmetica verkoopt. Ze bracht $ 4500 uit om haar koopwaar te krijgen, en het kost haar S200 per week voor algemene uitgaven. Ze verdient $ 550 per week aan verkopen. Wat is het minimum aantal weken dat nodig is om winst te maken?

Antwoord:

Het duurt minimaal 13 weken voordat Josephine winst maakt.

Uitleg:

Om dit probleem op te lossen, moeten we bepalen hoeveel weken (laten we dit noemen) # W #) het zal de verkoop van Josephine vergen om haar vooraf en aan de gang zijnde wekelijkse kosten te overschrijden.

We kunnen haar wekelijkse verkoop vertegenwoordigen # W # weken als # $ 550 * w #

En we kunnen haar voorste en wekelijkse kosten weergeven # W # weken als: $ 4500 + $ 200w #.

Nu moeten we weten wanneer:

# $ 550w - ($ 4500 + $ 200w)> 0 #

Oplossen voor # W # geeft:

# 550w - 4500 - 200w> 0 #

# (550 - 200) w - 4500> 0 #

# 350w - 4500> 0 #

# 350w - 4500 + 4500> 0 + 4500 #

# 350w> 4500 #

# (350w) / 350> 4500/350 #

#w> 12.9 # afgerond op de dichtstbijzijnde tiende.

De functie P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modelleert de winst, P, in dollars voor een bedrijf dat grote computers produceert, waarbij x het aantal geproduceerde computers is. Voor welke waarde van x maakt het bedrijf een maximale winst?

Het produceren van 10 computers bedrijf zal een maximale winst van 75000 verdienen. Dit is een kwadratische vergelijking. P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; hier a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 De curve is van een paraboolopening naar beneden. Dus vertex is de maximale pt in de curve. De maximale winst is dus x = -b / (2a) of x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 Als u 10 computers produceert, krijgt u een maximale winst van 75.000. [Ans]

Drie vrienden verkopen items bij een bake-verkoop. Mei verdient $ 23.25 voor het verkopen van brood. Inez verkoopt geschenkmanden en maakt 100 keer zoveel als mei. Jo verkoopt taart en maakt een tiende van het geld dat Inez verdient. Hoeveel geld verdient elke vriend?

Inez = $ 2325 Jo = $ 232.50 We weten al hoeveel mei je verdient, wat $ 23.25 was. Aangezien Inez 100 keer zoveel verdient als mei, doen we 23,25 times100 = 2325. Vandaar dat Inez $ 2325 verdient. En voor Jo, die een tiende maakt van het geld dat Inez maakt, doen we 2325times1 / 10 = 232,5. Vandaar dat Jo $ 232,50 maakt

Je hebt $ 50 aan armbanden uitgegeven om te verkopen tijdens de voetbalwedstrijd. Je wilt elke armband verkopen voor $ 3. Laat b het aantal armbanden zijn dat je verkoopt. Wat is de ongelijkheid om te bepalen hoeveel armbanden u moet verkopen om winst te maken?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: We kunnen de ongelijkheid als volgt schrijven: $ 3b> $ 50 We gebruikten de> -operator omdat we winst willen maken, wat betekent dat we meer dan $ 50 willen terugkrijgen. Als het probleem had verklaard wilden we "op zijn minst break even" zouden we de> = operator gebruiken. Om dit op te lossen, verdelen we elke kant van de ongelijkheid op kleur (rood) ($ 3) om b te vinden, terwijl de ongelijkheid in evenwicht wordt gehouden: ($ 3b) / kleur (rood) ($ 3)> ($ 50) / kleur (rood) ($ 3 ) (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ($ 3))) b) / annuleren (kleur (rood) ($ 3))