Thorsten de geoloog is in de woestijn, 10 km van een lange, rechte weg. Onderweg kan de jeep van Thorsten 50 km / u rijden, maar in de woestijnzand kan hij slechts 30 km / u rijden. Hoeveel minuten zal Thorsten nodig hebben om door de woestijn te rijden? (Zie de details).

Antwoord:

(een) #54# notulen; (B) #50# minuten en (c) #3.7# km. vanaf N zou het duren #46.89# notulen.

Uitleg:

(a) Zoals # NA = 10 km. # en # NP # is # 25km. #

# PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km. #

en het zal duren # 26,962 / 30 = 0.89873hrs. #

of # 0.89873xx60 = 53.924min. # zeggen #54# notulen.

(b) Als Thorsten eerst naar N reed en daarna de weg P gebruikte, hij zal nemen #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# uren of #50# notulen

en hij zal sneller zijn.

(c) Laten we aannemen dat hij rechtstreeks reikt #X# km. van # N # bij S, dan # AS = sqrt (100 + x ^ 2) # en # SP = 25-x # en de tijd die je neemt is

#sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 #

Om extrema te vinden, laten we differentiëren w.r.t. #X# en zet het gelijk aan nul. We krijgen

# 1 / 30xx1 / (2sqrt (100 + x ^ 2)) xx2x-1/50 = 0 #

of # X / (30sqrt (100 + x ^ 2)) = 1/50 #

of #sqrt (100 + x ^ 2) = (5x) / 3 # en kwadrateren

# 100 + x ^ 2 = 25 / 3x ^ 2 #

d.w.z. # 22 / 3x ^ 2 = 100 # of # X ^ 2 = 300/22 # en

# X = sqrt (300/22) = 3.7 # km.

en de tijd die het kost zal zijn #sqrt (100 + 3,7 ^ 2) / 30 + (25-3,7) / 50 #

= # 0.78142hrs. = 46,89 # notulen.

Timothy repareert een fotolijstje. Hij zal 5 stukken hout nodig hebben, elke meetvoet in lengte. Hij gaat de 5 stukjes uit een stuk hout van 4,5 voet knippen. Hoeveel hout zal er blijven nadat Timothy de 5 stukken heeft gesneden?

Arme Timmy heeft niet genoeg hout om vijf voetstukken te maken.

Jim heeft vandaag 17 minuten gespeeld, het aantal extra minuten dat hij minstens 9 minuten heeft gerend. Wat zijn de mogelijke totale aantallen minuten die hij zal lopen?

Het mogelijke aantal menuetten dat hij kan uitvoeren is theoretisch oneindig. De vergelijking zou m> 17 + 9 zijn, waarbij m = totaal aantal menuetten of m = 17 +9, dus elk getal gelijk aan of groter dan 26 zou werken.

Joe liep halverwege van huis naar school toen hij zich realiseerde dat hij te laat was. Hij liep de rest van de weg naar school. Hij rende 33 keer zo snel als hij liep. Joe nam 66 minuten om halverwege naar school te lopen. Hoeveel minuten kostte het Joe om van huis naar school te komen?

Laat Joe met snelheid v m / min lopen. Dus rende hij met een snelheid van 33v m / min. Joe nam 66 minuten om halverwege naar school te lopen. Dus hij liep 66v m en liep ook 66vm. De tijd die nodig is om 66v m te lopen met snelheid 33v m / min is (66v) / (33v) = 2min. De tijd die nodig is om de eerste helft te lopen is 66min. Dus de totale tijd die nodig is om van huis naar school te gaan is 66 + 2 = 68min