Een kegel heeft een hoogte van 18 cm en de basis heeft een straal van 5 cm. Als de kegel horizontaal wordt gesneden in twee segmenten op 12 cm van de basis, wat zou het oppervlak van het onderste segment dan zijn?

Antwoord:

# 348cm ^ 2 #

Uitleg:

Laten we eerst eens kijken naar de doorsnede van de kegel.

Nu wordt het gegeven in de vraag, dat AD = # 18cm # en DC = # 5cm #

gegeven, DE = # 12cm #

Vandaar dat AE = # (18-12) cm = 6cm #

Zoals, #DeltaADC # is gelijkaardig aan #DeltaAEF #, # (EF) / (DC) = (AE) / (AD) #

#:. EF = DC * (AE) / (AD) = (5 cm) * 6/18 = 5/3 cm #

Na het snijden ziet de onderste helft er als volgt uit:

We hebben de kleinere cirkel (de ronde bovenkant) berekend, om een straal van te hebben # 5 / 3cm #.

Laten we nu de lengte van de inslag berekenen.

# Delta ADC # omdat het een rechthoekige driehoek is, kunnen we schrijven

#AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~~ 18.68 cm #

Het oppervlak van de hele kegel is: #pirl = pi * 5 * 18.68 cm ^ 2 #

De gelijkenis van de driehoeken gebruiken #DeltaAEF # en #DeltaADC #, we weten dat alle kanten van #DeltaAEF # zijn minder dan de overeenkomstige zijden van #DeltaADC # met een factor 3.

Het schuine oppervlak van het bovenste deel (de kleinere kegel) is dus: # (Pi * 5 * 18,68) / (3 * 3) cm ^ 2 #

Vandaar dat het hellende oppervlak van het onderste gedeelte is: # Pi * 5 * 18,68 * (8/9) cm ^ 2 #

En we hebben ook de gebieden van de bovenste en onderste ronde oppervlakken.

Dus het totale gebied is:

# pi * (5 ^ 2/3 ^ 2) _ "voor bovenste ronde oppervlak" + pi * 5 * 18.68 * (8/9) _ "voor het schuine vlak" + pi * (5 ^ 2) _ "voor lagere rond oppervlak "~~ 348cm ^ 2 #

Een kegel heeft een hoogte van 12 cm en de basis heeft een straal van 8 cm. Als de kegel horizontaal wordt gesneden in twee segmenten op 4 cm van de basis, wat zou het oppervlak van het onderste segment dan zijn?

S.A. = 196pi cm ^ 2 Pas de formule toe op het oppervlak (S.A.) van een cilinder met hoogte h en basisradius r. De vraag heeft gesteld dat r = 8 cm expliciet, terwijl we 4 cm zouden laten zijn omdat de vraag vraagt om S.A. van de onderste cilinder. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Steek de cijfers in en we krijgen: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Dat is ongeveer 615.8 cm ^ 2. U zou aan deze formule kunnen denken door de producten van een ontplofte (of afgerolde) cilinder af te beelden. De cilinder zou drie oppervlakken omvatten: een paar identieke cirkels van stralen van r die fungeren als doppen, en een re

Een kegel heeft een hoogte van 27 cm en de basis heeft een straal van 16 cm. Als de kegel horizontaal wordt gesneden in twee segmenten op 15 cm van de basis, wat is dan het oppervlak van het bodemsegment?

Zie hieronder. Zoek de link naar een vergelijkbare vraag om dit probleem op te lossen. http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-has-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- is-hor

Een kegel heeft een hoogte van 15 cm en de basis heeft een straal van 9 cm. Als de kegel horizontaal in twee segmenten wordt gesneden, op 6 cm van de basis, wat zou het oppervlak van het onderste segment dan zijn?

324/25 * pi Omdat de basisverandering constant is, kunnen we dit plotten als de kegel een gradiënt van 5/3 heeft (hij gaat 15 omhoog in de ruimte van 9). Als y, of de hoogte is 6, dan x, of de straal is 18/5. Het oppervlak is dan (18/5) ^ 2 * pi = 324/25 * pi