Het gebied van een rechthoek is 12 vierkante inch. De lengte is 5 meer dan tweemaal de breedte. Hoe vind je de lengte en breedte?

Antwoord:

Met behulp van de positieve wortel in de kwadratische vergelijking, vindt u dat # W = 1,5 #, wat betekent # L = 8 #

Uitleg:

We kennen twee vergelijkingen uit de probleemstelling. Ten eerste is het gebied van de rechthoek 12:

# L * w = 12 #

waar # L # is de lengte, en # W # is de breedte. De andere vergelijking is de relatie tussen # L # en # W #. Er staat: 'De lengte is 5 meer dan tweemaal de breedte'. Dit zou vertalen naar:

# L = 2w + 5 #

Nu vervangen we de lengte tot breedte relatie in de gebiedsvergelijking:

# (2w + 5) * w = 12 #

Als we de linkse vergelijking uitbreiden en 12 van beide kanten aftrekken, hebben we de ingrediënten voor een kwadratische vergelijking:

# 2w ^ 2 + 5W-12 = 0 #

waar:

# A = 2 #

# B = 5 #

# C = -12 #

steek dat in de kwadratische vergelijking:

#w = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rArr w = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -12))) / (2 * 2) #

#w = (- 5 + -sqrt (25 - (- 96))) / 4 rArr w = (- 5 + -sqrt (121)) / 4 #

#W = (- 5 + -11) / 4 #

we weten dat de breedte een positief getal moet zijn, dus we maken ons alleen zorgen om de positieve wortel:

#w = (- 5 + 11) / 4 rArr w = 6/4 rArr kleur (rood) (w = 1,5) #

nu we de breedte kennen (# W #), kunnen we de lengte oplossen (# L #):

# l = 2w + 5 rArr l = 2 (1.5) + 5 #

# l = 3 + 5 andere kleur (rood) (l = 8) #