Antwoord:
Uitleg:
# "de coëfficiënt van de" x ^ 2 "-term moet 1" # zijn
# "deel door door 9" #
# X ^ 2-4 / 3x + 5/9 = 0 #
# X ^ 2-4 / 3 x = -5/9 #
# "toevoegen" (1/2 "coëfficiënt van x-term") ^ 2 "aan beide zijden" #
# x ^ 2 + 2 (-2/3) x kleur (rood) (+ 4/9) = - 5/9 kleur (rood) (+ 4/9) #
# (X-2/3) ^ 2 = -1/9 #
#color (blauw) "neem de vierkantswortel van beide zijden" #
#sqrt ((x-2/3) ^ 2) = + - sqrt (-1/9) #
#-X 2/3 = + - 1 / 3i #
# "voeg" 2/3 "aan beide zijden toe" #
# X = 2/3 + -1 / 3i #
De lengte van elke zijde van vierkant A wordt met 100 procent verhoogd om vierkant B te maken. Vervolgens wordt elke zijde van vierkant met 50 procent vergroot om vierkant C te maken. Met welk percentage is het gebied van vierkant C groter dan de som van de gebieden van vierkant A en B?
Gebied van C is 80% groter dan gebied van A + gebied van B Bepaal als een maateenheid de lengte van één zijde van A. Gebied van A = 1 ^ 2 = 1 vierkante eenheid Lengte van zijden van B is 100% meer dan de lengte van zijden van A rarr Lengte van zijden van B = 2 eenheden Gebied van B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengte van zijden van C is 50% meer dan de lengte van zijden van B rarr Lengte van zijden van C = 3 eenheden Gebied van C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Oppervlakte van C is 9- (1 + 4) = 4 sq.units groter dan de gecombineerde gebieden van A en B. 4 sq.units vertegenwoordigt 4 / (1 + 4) = 4/5 van het gecombineerde gebied van
De omtrek van een vierkant wordt gegeven door P = 4sqrtA waarbij A het gebied van het vierkant is, bepaal de omtrek van een vierkant met het gebied 225?
P = 60 "eenheden" Merk op dat 5xx5 = 25. Het laatste cijfer daarvan is 5 Dus wat we ooit moeten kwadraat om 225 te krijgen, krijgt er 5 als laatste cijfer. 5 ^ 2 = 25 kleuren (rood) (larr "Fail") 10 kleuren (rood) (kan niet worden gebruikt omdat het niet eindigt op 5 ") 15 ^ 2-> 15 (10 + 5) = 150 + 75 = 225color (groen) (larr "Dit is degene") Zo hebben we: P = 4sqrt (225) P = 4xx15 = 60 maar om wiskundig correct te zijn, moeten we de maateenheden opnemen. AS deze worden niet gegeven in de vraag die we schrijven: P = 60 "eenheden"
De omtrek van vierkant A is 5 keer groter dan de omtrek van vierkant B. Hoeveel keer groter is het oppervlak van vierkant A dan het gebied van vierkant B?
Als de lengte van elke zijde van een vierkant z is, dan wordt zijn omtrek P gegeven door: P = 4z Laat de lengte van elke zijde van vierkant A bex zijn en laat P de omtrek aangeven. . Laat de lengte van elke zijde van vierkant B y zijn en laat P 'zijn omtrek aanduiden. impliceert P = 4x en P '= 4y Gegeven dat: P = 5P' impliceert 4x = 5 * 4y impliceert x = 5y impliceert y = x / 5 Vandaar dat de lengte van elke zijde van vierkant B x / 5 is. Als de lengte van elke zijde van een vierkant z is, dan wordt de omtrek A gegeven door: A = z ^ 2 Hier is de lengte van vierkant A x en de lengte van vierkant B is x / 5. Laat