Hoe onderscheid je f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) met behulp van de quotiëntregel?

Antwoord:

# (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Uitleg:

Je onderscheidt een quotiënt als volgt:

# (F (x) / g (x)) = (f '(x) g (x) -f (x) g (x)) / (g (x)) ^ 2 #

Dus voor #f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) #

# (f (x) / g (x)) '= ((3x ^ 2 +1) (4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x + 1- 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Ik hoop dat dit helpt en ik hoop dat ik geen enkele fout heb gemaakt, omdat het nogal moeilijk te zien is sinds ik mijn telefoon gebruik:)