Wat is het product van [2, 5, 4] en [4,3,6]?

Antwoord:

# <2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> #

Uitleg:

Het kruisproduct van # <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> # kan worden geëvalueerd als:

# {(c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} #

#color (wit) ("XXX") #als u problemen ondervindt bij het onthouden van de volgorde van deze combinaties, zie hieronder

Gegeven

# {:(a_x, à_ÿ, a_z), (2,5,4):} # en # {:(b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} #

# c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 #

# C_Y = 4xx4-6xx2 = 16-12 = 4 #

# C_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 #

Dit is de "hieronder" hierboven (overslaan indien niet nodig)

Een manier om de volgorde van de gecombineerde productcombinaties te onthouden, is door het systeem te behandelen alsof het een berekening van a betreft bepalend voor

zoiets als:

#color (wit) ("XXX") | (c_x, c_y, c_z), (, =,), (a_x, a_y, a_z), (b_x, b_y, b_z) | #

om zoiets te krijgen als:

#color (wit) ("XXX") c_x = + | (a_y, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (white) ("XXX") c_y = - | (a_x, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (wit) ("XXX") c_z = + | (a_x, a_y), (b_x, b_y) | #

Vergeet niet om de borden te wisselen en onthoud dat dit slechts een geheugensteuntje is en geen echte determinatie-evaluatie!