Hoe vind je de formule voor de nde term 3,8,15,24, ...?

Hoe vind je de formule voor de nde term 3,8,15,24, ...?
Anonim

Antwoord:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Uitleg:

De eerste termijn van de reeks hebben

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Dat hebben we ons gerealiseerd

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

We hebben ook:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

Van bovenaf kunnen we ons realiseren dat elke term de som is van de vorige

#' '#

termijn en 2 * (reekscoëfficiënt toegevoegd aan 1) en 1

#' '#

Dus de nde term zal zijn:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #